Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion

1. Begriff: Im Rahmen der Prospect-Theorie nach D. Kahneman und A. Tversky werden Alternativen anhand der Wert- und der Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion bewertet. Konkret wird der Wert eines "Prospects", d.h. einer unsicheren Ergebnisverteilung, ermittelt, indem jedem Ergebnis ein Wert gemäß der Wertfunktion zugeordnet wird, der so ermittelte Wert mit einem Wahrscheinlichkeitsgewicht multipliziert wird und die so entstehenden Produkte über alle möglichen Ergebnisse aufsummiert werden.

2. Darstellung: Die Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion p(w) transformiert die Eintrittswahrscheinlichkeiten w der Ergebnisse in Wahrscheinlichkeitsgewichte p(w). Nachfolgende Abbildung skizziert die Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion.

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Sie hat unter anderem folgende Eigenschaften: i) Monotonie und Normierung: p(w) steigt monoton in w; p(w)=0, p(1)=1.
ii) Übergewichtung kleiner und Untergewichtung großer Wahrscheinlichkeiten: p(w)>w für kleine w und p(w)<w für große w.

3. Weiterentwicklung: Die Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion wurde in der kumulativen Prospect-Theorie weiterentwickelt. Wahrscheinlichkeitsgewichte werden dabei nicht aus den isolierten Wahrscheinlichkeiten einzelner Ergebnisse, sondern aus kumulierten Wahrscheinlichkeiten abgeleitet.