Additionssätze

(der Wahrscheinlichkeit), Beziehungen zwischen Wahrscheinlichkeiten zufälliger Ereignisse.

1. Sind zwei zufällige Ereignisse A und B unvereinbar, ist also A ∩ B die leere Menge (das unmögliche Ereignis), so ist W (A  B) = W (A) + W (B). Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass entweder A oder B (oder beide) eintreten, ist also gleich der Summe der beiden Einzelwahrscheinlichkeiten.

2. Wird nicht vorausgesetzt, dass A und B unvereinbar sind, so gilt W (A  B) = W (A) + W (B) - W (A ∩ B). Hier ist also zusätzlich die Wahrscheinlichkeit dafür zu subtrahieren, dass sowohl A als auch B eintreten (Verallgemeinerung des unter 1 genannten Additionssatzes). Der Additionssatz für unvereinbare zufällige Ereignisse ist Bestandteil des Axiomensystems, das der Wahrscheinlichkeitsrechnung zugrunde liegt. – 3. Für mehr als zwei beteiligte Ereignisse existieren weitere Verallgemeinerungen der Additionssätze.