Additionssätze

in der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Beziehungen zwischen Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen.

1. Sind zwei Ereignisse A und B unvereinbar (disjunkt), ist also A ∩ B die leere Menge (das unmögliche Ereignis), so ist P(A B) = P(A) + P(B). Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Ereignisse A oder B (oder beide) eintreten, ist also gleich der Summe der beiden Einzelwahrscheinlichkeiten.

2. Wird nicht vorausgesetzt, dass A und B unvereinbar sind, so gilt P(A  B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B). Hier ist also von der Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten die Wahrscheinlichkeit dafür zu subtrahieren, dass sowohl A als auch B eintreten. Der Additionssatz für unvereinbare Ereignisse ist Bestandteil des Axiomensystems, das der Wahrscheinlichkeitsrechnung zugrunde liegt.

3. Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit einer Vereinigung von mehr als zwei Mengen kann die Siebformel von Sylvester-Poincaré verwendet werden.