charakteristische Funktion

Abstrahieren die Normalformen von Spielen nur von der natürlichen Dynamik (Zug um Zug) eines Spiels, so vernachlässigt die charakteristische Funktion darüber hinaus auch noch die strategischen Aktionen der Spieler. Es wird lediglich für jede Teilgruppe (Koalition) der Spieler spezifiziert, welche Auszahlungen diese Koalition ihren Mitgliedern garantieren kann.

Ist n die Anzahl der Spieler und N = {1, ..., n} die Spielermenge, so wird allen nicht-leeren Teilmengen bzw. Koalitionen C Ì N durch die charakteristische Funktion V die Menge V(C) der Auszahlungsvektoren 

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zugeordnet, die C sichern kann.

Welche Auszahlungsvektoren eine Koalition sichern kann, ist leider nicht immer eindeutig feststellbar. Traditionell geht man davon aus, dass die Mitglieder von C mit dem ungünstigsten Verhalten der „Gegenkoalition”

das sind die Spieler j C

rechnen sollten.