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Cobb-Douglas-Funktion

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    Ausführliche Definition

    substitutionale makroökonomische Produktionsfunktion der Form:

    Y = Lα · Kβ,

    wobei: Y = Output, L = Arbeitseinsatz, K = Kapitaleinsatz, α = Elastizität des Outputs in Bezug auf den Arbeitseinsatz (partielle Produktionselastizität der Arbeit), β = Elastizität in Bezug auf den Kapitaleinsatz (partielle Produktionselastizität des Kapitals). Ist die Summe der partiellen Produktionselastizitäten (α + β) größer (kleiner, gleich) eins, weist die Cobb-Douglas-Funktion steigende (sinkende, konstante) Skalenerträge auf.

    Für den Fall konstanter Skalenerträge (α + β = 1) gilt:

    Y = Lα · K1-α.

    In dieser Form ist die Cobb-Douglas-Funktion linear-homogen, d.h. eine Erhöhung des Einsatzes von Arbeit und Kapital um jeweils MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OszwvbWk+CjwvbWF0aD4K Prozent führt zu einer Erhöhung des Outputs von ebenfalls MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OszwvbWk+CjwvbWF0aD4KProzent. Sie weist eine konstante Substitutionselastizität von eins auf, was impliziert, dass sich die Isoquanten asymptotisch beiden Achsen nähern.

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