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Cobb-Douglas-Funktion

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    substitutionale makroökonomische Produktionsfunktion der Form:

    Y = Lα · Kβ,

    wobei: Y = Output, L = Arbeitseinsatz, K = Kapitaleinsatz, α = Elastizität des Outputs in Bezug auf den Arbeitseinsatz (partielle Produktionselastizität der Arbeit), β = Elastizität in Bezug auf den Kapitaleinsatz (partielle Produktionselastizität des Kapitals). Ist die Summe der partiellen Produktionselastizitäten (α + β) größer (kleiner, gleich) eins, weist die Cobb-Douglas-Funktion steigende (sinkende, konstante) Skalenerträge auf.

    Für den Fall konstanter Skalenerträge (α + β = 1) gilt:

    Y = Lα · K1-α.

    In dieser Form ist die Cobb-Douglas-Funktion linear-homogen, d.h. eine Erhöhung des Einsatzes von Arbeit und Kapital um jeweils MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OszwvbWk+CjwvbWF0aD4K Prozent führt zu einer Erhöhung des Outputs von ebenfalls MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OszwvbWk+CjwvbWF0aD4KProzent. Sie weist eine konstante Substitutionselastizität von eins auf, was impliziert, dass sich die Isoquanten asymptotisch beiden Achsen nähern.

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      Mindmap Cobb-Douglas-Funktion Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/cobb-douglas-funktion-31807 node31807 Cobb-Douglas-Funktion node46967 Substitutionselastizität node31807->node46967 node40619 Isoquante node31807->node40619 node42560 Produktionsfunktion node31807->node42560 node44384 Skalenertrag node31807->node44384 node36661 Grenzrate der Substitution node46967->node36661 node40708 Minimalkostenkombination node46967->node40708 node46967->node42560 node45598 Produktionsfaktoren node46967->node45598 node30738 CES-Funktion node30738->node31807 node30738->node46967 node30738->node42560 node36954 Leontief-Produktionsfunktion node30738->node36954 node36633 Gesetz der abnehmenden ... node37891 neoklassische Produktionsfunktion node33724 Ertragsgebirge node40619->node36633 node40619->node37891 node40619->node33724 node40619->node45598 node49969 zunehmende Skalenerträge node42560->node45598 node41024 konstanter Skalenertrag node42489 Produktionstechnik node44998 Output node44384->node49969 node44384->node41024 node44384->node42489 node44384->node44998 node37089 Linearhomogenität node37089->node42560 node36167 Economies of Scale node36167->node42560 node41103 Neo-Faktorproportionen-Theorie node41103->node42560
      Mindmap Cobb-Douglas-Funktion Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/cobb-douglas-funktion-31807 node31807 Cobb-Douglas-Funktion node42560 Produktionsfunktion node31807->node42560 node44384 Skalenertrag node31807->node44384 node46967 Substitutionselastizität node31807->node46967 node40619 Isoquante node31807->node40619 node30738 CES-Funktion node30738->node31807

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Marion Steven
      Ruhr-Universität Bochum,
      Lehrstuhl für Produktionswirtschaft,
      Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
      Lehrstuhlinhaberin

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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