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Cobb-Douglas-Funktion

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    substitutionale makroökonomische Produktionsfunktion der Form:

    Y = Lα · Kβ,

    wobei: Y = Output, L = Arbeitseinsatz, K = Kapitaleinsatz, α = Elastizität des Outputs in Bezug auf den Arbeitseinsatz (partielle Produktionselastizität der Arbeit), β = Elastizität in Bezug auf den Kapitaleinsatz (partielle Produktionselastizität des Kapitals). Ist die Summe der partiellen Produktionselastizitäten (α + β) größer (kleiner, gleich) eins, weist die Cobb-Douglas-Funktion steigende (sinkende, konstante) Skalenerträge auf.

    Für den Fall konstanter Skalenerträge (α + β = 1) gilt:

    Y = Lα · K1-α.

    In dieser Form ist die Cobb-Douglas-Funktion linear-homogen, d.h. eine Erhöhung des Einsatzes von Arbeit und Kapital um jeweils MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OszwvbWk+CjwvbWF0aD4K Prozent führt zu einer Erhöhung des Outputs von ebenfalls MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OszwvbWk+CjwvbWF0aD4KProzent. Sie weist eine konstante Substitutionselastizität von eins auf, was impliziert, dass sich die Isoquanten asymptotisch beiden Achsen nähern.

    Mindmap Cobb-Douglas-Funktion Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/cobb-douglas-funktion-31807 node31807 Cobb-Douglas-Funktion node40619 Isoquante node31807->node40619 node42560 Produktionsfunktion node31807->node42560 node44384 Skalenertrag node31807->node44384 node46967 Substitutionselastizität node31807->node46967 node33015 homogene Produktionsfunktion node33015->node44384 node34979 Ertragsgesetz node48718 substitutionale Produktionsfunktion node48718->node31807 node48718->node34979 node48718->node42560 node45598 Produktionsfaktoren node48718->node45598 node37891 neoklassische Produktionsfunktion node40708 Minimalkostenkombination node40708->node40619 node40619->node37891 node40619->node45598 node42489 Produktionstechnik node44998 Output node50306 Wertschöpfung node42560->node50306 node38061 Kapital node42560->node38061 node42560->node45598 node44384->node42489 node44384->node44998 node36167 Economies of Scale node36167->node42560 node46967->node40708 node46967->node42560 node46967->node45598
    Mindmap Cobb-Douglas-Funktion Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/cobb-douglas-funktion-31807 node31807 Cobb-Douglas-Funktion node42560 Produktionsfunktion node31807->node42560 node44384 Skalenertrag node31807->node44384 node40619 Isoquante node31807->node40619 node46967 Substitutionselastizität node31807->node46967 node48718 substitutionale Produktionsfunktion node48718->node31807

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