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Substitutionselastizität

Definition

Quotient aus der relativen Veränderung des Faktoreinsatzverhältnisses und der relativen Veränderung des Faktorpreisverhältnisses.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Quotient aus der relativen Veränderung des Faktoreinsatzverhältnisses m und der relativen Veränderung des Faktorpreisverhältnisses n. Wird vorausgesetzt, dass die Minimalkostenkombination in Bezug auf die Produktionsfaktoren A und B erfüllt ist, gilt:

    MathML (base64):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

    sodass n auch für das Verhältnis der Grenzerträge bzw. für die Grenzrate der Substitution stehen kann. Dies ermöglicht es, die Substitutionselastizität als nur von der Produktionsfunktion abhängige Größe zu bestimmen. Es gilt also:

    Die Substitutionselastizität nimmt in Abhängigkeit von der Produktionsfunktion unterschiedliche Werte an. Solche Produktionsfunktionen, für die die Substitutionselastizität konstant ist, werden als CES-Funktionen bezeichnet. Wichtige CES-Funktionen stellen die Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion (σ = -1), die Leontief-Produktionsfunktion (limitationale Produktionsfaktoren, σ = 0) und die lineare Produktionsfunktion mit vollkommenen substituierbaren Produktionsfaktoren (σ = − ∞) dar. Diese Fälle lassen sich durch die Form der Isoquanten charakterisieren (vgl. Abbildung „Substitutionselastizität”).

    Die Substitutionselastizität steht in enger Beziehung zur Verteilung des Erlöses bzw. (auf volkswirtschaftlicher Ebene) des Einkommens auf die Faktoren. Aus dem Verhältnis der Erlösanteile EA = A · pA und EB = B · pB der Faktoren A und B, nämlich

    MathML (base64):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

    folgt:

    MathML (base64):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

    mithin

    MathML (base64):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

    Ist σ = 0, folgt:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtZnJhYz4KPG1yb3c+CjxtaT5kPC9taT4KPG1pPnY8L21pPgo8L21yb3c+Cjxtcm93Pgo8bWk+ZDwvbWk+CjxtaT5uPC9taT4KPC9tcm93Pgo8L21mcmFjPgo8bW8+PTwvbW8+Cjxtbj4wPC9tbj4KPG1vPiw8L21vPgo8L21hdGg+Cg==

    d.h., die Verteilung für den sich z.B. relativ verteuernden Faktor B verbessert sich. Für σ = –1 bleibt die Verteilung (wegen dv/dn = 0) unverändert, Steigerung des Faktorpreisverhältnisses und Abnahme des Faktoreinsatzverhältnisses (oder umgekehrt) kompensieren sich hier exakt in ihrer Wirkung. Im Fall σ = –MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7iiJ48L21pPgo8L21hdGg+Cg== wird etwa der Faktor B bei relativer Verteuerung völlig aus dem Produktionsprozess verdrängt.

    Mindmap Substitutionselastizität Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/substitutionselastizitaet-46967 node46967 Substitutionselastizität node40708 Minimalkostenkombination node46967->node40708 node45598 Produktionsfaktoren node46967->node45598 node50306 Wertschöpfung node38468 isoelastische Funktion node33962 Elastizität node38468->node33962 node53360 Cloud Computing node41923 Preiselastizität node33962->node46967 node33962->node53360 node33962->node41923 node48143 Wirtschaftlichkeitsprinzip node45936 Pareto-Optimum node45936->node40708 node39327 Kosten node40708->node48143 node40708->node39327 node40708->node45598 node36167 Economies of Scale node42560 Produktionsfunktion node36167->node42560 node38061 Kapital node45598->node38061 node28686 dispositiver Faktor node45598->node28686 node48718 substitutionale Produktionsfunktion node31807 Cobb-Douglas-Funktion node48718->node31807 node40619 Isoquante node44384 Skalenertrag node42560->node46967 node42560->node50306 node42560->node45598 node42560->node38061 node31807->node46967 node31807->node40619 node31807->node44384 node31807->node42560 node41897 Kennzahlen node41897->node45598 node48087 Unternehmen node48087->node45598 node39667 Kreuzpreiselastizität der Nachfrage node39667->node33962
    Mindmap Substitutionselastizität Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/substitutionselastizitaet-46967 node46967 Substitutionselastizität node45598 Produktionsfaktoren node46967->node45598 node42560 Produktionsfunktion node46967->node42560 node40708 Minimalkostenkombination node46967->node40708 node31807 Cobb-Douglas-Funktion node31807->node46967 node33962 Elastizität node33962->node46967

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