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Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Produktionsfunktion, mit der zuerst Wicksell theoretisch, später Cobb und Douglas empirisch gearbeitet haben. Sie gehorcht der Gleichung

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT54PC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bWk+zrM8L21pPgo8bXN1cD4KPG1pPkE8L21pPgo8bWk+zrE8L21pPgo8L21zdXA+Cjxtc3VwPgo8bWk+QjwvbWk+CjxtaT7OsjwvbWk+CjwvbXN1cD4KPC9tYXRoPgo=

    und ist homogen vom Grade r = α + β. Folglich ist auch die Skalenelastizität ηx,λα + β. Außerdem stimmen die partiellen Produktionselastizitäten mit den Exponenten überein (ηx,A= α und ηx,B = β). Von bes. Bedeutung ist der linear-homogene Fall r = 1, d.h. α + β = 1, den man als die Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion i.e.S. bezeichnet. Hier gilt (bei vollkommener Konkurrenz auf den Faktor- und Gütermärkten und Entlohnung der Faktoren nach dem Wertgrenzprodukt) das Ausschöpfungstheorem (Eulersches Theorem):

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT54PC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bWZyYWM+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPng8L21pPgo8L21yb3c+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPkE8L21pPgo8L21yb3c+CjwvbWZyYWM+CjxtaT5BPC9taT4KPG1vPis8L21vPgo8bWZyYWM+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPng8L21pPgo8L21yb3c+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPkI8L21pPgo8L21yb3c+CjwvbWZyYWM+CjxtaT5CPC9taT4KPC9tYXRoPgo=

    d.h.

    MathML (base64):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

    (Grenzproduktivitätssätze); mit anderen Worten, die grenzproduktivitätstheoretisch bestimmten Faktoreinkommen schöpfen den Erlös (auf Unternehmens- oder Branchenebene) oder das Einkommen (auf volkswirtschaftlicher Ebene) voll aus. Außerdem geben die partiellen Produktionselastizitäten α und β die Erlös- bzw. Einkommensanteile der Faktoren A und B an (Grenzproduktivitätstheorie der Verteilung). Gewinne entstehen somit grundsätzlich nicht, wenn die Entlohnung nach den Wertgrenzprodukten erfolgt.

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      Mindmap Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/wicksell-cobb-douglas-produktionsfunktion-50668 node50668 Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion node43138 Produktionselastizität node50668->node43138 node42560 Produktionsfunktion node50668->node42560 node43154 Skalenelastizität node50668->node43154 node40437 Kostenfunktion Herleitung aus ... node33015 homogene Produktionsfunktion node40437->node33015 node44093 partielle Faktorvariation node33962 Elastizität node33962->node43138 node43138->node44093 node45598 Produktionsfaktoren node43138->node45598 node43138->node43154 node40708 Minimalkostenkombination node31807 Cobb-Douglas-Funktion node46967 Substitutionselastizität node31807->node46967 node46967->node50668 node46967->node40708 node46967->node45598 node46967->node42560 node36260 Homogenität node44384 Skalenertrag node45598->node50668 node38061 Kapital node45598->node38061 node28686 dispositiver Faktor node45598->node28686 node33015->node50668 node33015->node36260 node33015->node44384 node33015->node42560 node50306 Wertschöpfung node36167 Economies of Scale node36167->node42560 node42560->node45598 node42560->node50306 node42560->node38061 node41897 Kennzahlen node41897->node45598 node48087 Unternehmen node48087->node45598
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