Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion

Produktionsfunktion, mit der zuerst Wicksell theoretisch, später Cobb und Douglas empirisch gearbeitet haben. Sie gehorcht der Gleichung

und ist homogen vom Grade r = α + β. Folglich ist auch die Skalenelastizität η_x,λ= α + β. Außerdem stimmen die partiellen Produktionselastizitäten mit den Exponenten überein (η_x,A= α und η_x,B = β). Von bes. Bedeutung ist der linear-homogene Fall r = 1, d.h. α + β = 1, den man als die Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion i.e.S. bezeichnet. Hier gilt (bei vollkommener Konkurrenz auf den Faktor- und Gütermärkten und Entlohnung der Faktoren nach dem Wertgrenzprodukt) das Ausschöpfungstheorem (Eulersches Theorem):

d.h.

(Grenzproduktivitätssätze); mit anderen Worten, die grenzproduktivitätstheoretisch bestimmten Faktoreinkommen schöpfen den Erlös (auf Unternehmens- oder Branchenebene) oder das Einkommen (auf volkswirtschaftlicher Ebene) voll aus. Außerdem geben die partiellen Produktionselastizitäten α und β die Erlös- bzw. Einkommensanteile der Faktoren A und B an (Grenzproduktivitätstheorie der Verteilung). Gewinne entstehen somit grundsätzlich nicht, wenn die Entlohnung nach den Wertgrenzprodukten erfolgt.