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Homogenität

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    1. Begriff: Eine Funktion f: MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3VwPgo8bWk+UjwvbWk+CjxtaT5uPC9taT4KPC9tc3VwPgo8bW8+4oaSPC9tbz4KPG1pPlI8L21pPgo8L21hdGg+Cg== heißt homogen vom Grad r, wenn für jede reelle Zahl λ > 0 die Beziehung gilt:

    MathML (base64):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

    d.h. bei Multiplikation aller Variablen mit einem Faktor MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4K nimmt der Funktionswert den MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3VwPgo8bWk+zrs8L21pPgo8bWk+cjwvbWk+CjwvbXN1cD4KPC9tYXRoPgo=–fachen Wert an.

    Spezialfall: Linearhomogenität (Homogenität vom Grade 1).

    2. Bedeutung: Homogene, v.a. linear-homogene Funktionen, finden in Produktions- und Kostentheorie, Nutzentheorie, Haushaltstheorie und Wachstumstheorie Verwendung.

    Beispiele:
    (1) Homogene Produktionsfunktionen implizieren bei konstanten Faktorpreisverhältnissen konstante Einsatzverhältnisse der Produktionsfaktoren. Im Fall linear-homogener Produktionsfunktionen gilt daneben das Ertragsgesetz und bei zusätzlichem Vorliegen vollständiger Konkurrenz das Eulersche Theorem.
    (2) Linear-homogene Nutzenfunktionen beinhalten Freiheit von Geldillusion. Aus ihnen abgeleitete Einkommens-Konsumfunktionen haben Einkommenselastizitäten von 1, die in der Wachstumstheorie eine der Voraussetzungen für gleichmäßiges Wachstum (sog. evolutorische Wirtschaft) sind.

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      Mindmap Homogenität Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/homogenitaet-36260 node36260 Homogenität node49032 Wachstumstheorie node36260->node49032 node36899 Haushaltstheorie node36260->node36899 node37089 Linearhomogenität node36260->node37089 node42118 Nutzentheorie node36260->node42118 node44864 Produktions- und Kostentheorie node36260->node44864 node46086 Prospect-Theorie node46086->node42118 node40302 Multiplikatorprozess node40302->node49032 node43852 Smith node27867 Bruttoinlandsprodukt (BIP) node49032->node43852 node49032->node27867 node51019 Theorie der faktischen ... node51019->node36899 node51154 Substitutionseffekt node51154->node36899 node39342 Mikroökonomik node46070 Präferenz node46070->node42118 node36899->node39342 node44998 Output node37089->node44998 node45598 Produktionsfaktoren node37089->node45598 node42560 Produktionsfunktion node37089->node42560 node42118->node36899 node45651 partielle Produktionselastizität node45651->node44864 node46645 Produktionstheorie node46645->node44864 node44864->node44998 node44864->node45598 node45598->node36260 node42560->node36260 node35382 Grenzleistungsfähigkeit des Kapitals node35382->node49032
      Mindmap Homogenität Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/homogenitaet-36260 node36260 Homogenität node37089 Linearhomogenität node36260->node37089 node44864 Produktions- und Kostentheorie node36260->node44864 node42118 Nutzentheorie node36260->node42118 node36899 Haushaltstheorie node36260->node36899 node49032 Wachstumstheorie node36260->node49032

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      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Marion Steven
      Ruhr-Universität Bochum,
      Lehrstuhl für Produktionswirtschaft,
      Fakultät für Wirtschaftswissenschaft
      Lehrstuhlinhaberin
      Prof. Dr. Dirk Piekenbrock
      Duale Hochschule Baden-Württemberg
      seit Juni 2008 im Ruhestand

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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