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Homogenität

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    1. Begriff: Eine Funktion f: MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3VwPgo8bWk+UjwvbWk+CjxtaT5uPC9taT4KPC9tc3VwPgo8bW8+4oaSPC9tbz4KPG1pPlI8L21pPgo8L21hdGg+Cg== heißt homogen vom Grad r, wenn für jede reelle Zahl λ > 0 die Beziehung gilt:

    MathML (base64):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

    d.h. bei Multiplikation aller Variablen mit einem Faktor MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4K nimmt der Funktionswert den MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3VwPgo8bWk+zrs8L21pPgo8bWk+cjwvbWk+CjwvbXN1cD4KPC9tYXRoPgo=–fachen Wert an.

    Spezialfall: Linearhomogenität (Homogenität vom Grade 1).

    2. Bedeutung: Homogene, v.a. linear-homogene Funktionen, finden in Produktions- und Kostentheorie, Nutzentheorie, Haushaltstheorie und Wachstumstheorie Verwendung.

    Beispiele:
    (1) Homogene Produktionsfunktionen implizieren bei konstanten Faktorpreisverhältnissen konstante Einsatzverhältnisse der Produktionsfaktoren. Im Fall linear-homogener Produktionsfunktionen gilt daneben das Ertragsgesetz und bei zusätzlichem Vorliegen vollständiger Konkurrenz das Eulersche Theorem.
    (2) Linear-homogene Nutzenfunktionen beinhalten Freiheit von Geldillusion. Aus ihnen abgeleitete Einkommens-Konsumfunktionen haben Einkommenselastizitäten von 1, die in der Wachstumstheorie eine der Voraussetzungen für gleichmäßiges Wachstum (sog. evolutorische Wirtschaft) sind.

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    Mindmap "Homogenität"

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    Mindmap Homogenität Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/homogenitaet-36260 node36260 Homogenität node34979 Ertragsgesetz node36260->node34979 node45598 Produktionsfaktoren node36260->node45598 node42118 Nutzentheorie node36260->node42118 node42560 Produktionsfunktion node36260->node42560 node46086 Prospect-Theorie node46086->node42118 node48718 substitutionale Produktionsfunktion node48718->node36260 node48718->node34979 node48718->node45598 node48718->node42560 node31807 Cobb-Douglas-Funktion node48718->node31807 node37891 neoklassische Produktionsfunktion node28482 Boden node28482->node34979 node31119 Arbeitsmarkttheorien node31119->node34979 node34979->node37891 node34979->node42560 node34811 Gossensche Gesetze node45936 Pareto-Optimum node45936->node42118 node34801 externer Effekt node31465 Arbeit node45598->node31465 node38061 Kapital node45598->node38061 node42118->node34811 node42118->node34801 node36167 Economies of Scale node36167->node42560 node42560->node45598 node42560->node31465 node42560->node38061 node41897 Kennzahlen node41897->node45598 node48087 Unternehmen node48087->node45598
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