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Preisabsatzfunktion

Definition

bezeichnet in der Preistheorie im einfachsten Fall (ohne Einfluss von Konkurrenzpreisen) den funktionalen Zusammenhang zwischen dem Preis (als Aktionsparameter) eines Anbieters und der zu diesem Preis in der Planperiode absetzbaren Menge (als Erwartungsparameter). Im Falle des Mehr-Produkt-Monopols sowie bei homogenen und heterogenen Konkurrenzprodukten sind in der Preisabsatzfunktion des Anbieters bzw. Produktes die Konkurrenzpreise zu berücksichtigen. Die Bedeutung von Preisabsatzfunktionen liegt darin, dass sie die nachfragetheoretischen Grundlagen zur Erklärung der Preisbildung darstellen.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    1. Begriff: funktionaler Zusammenhang zwischen dem effektiven Preis p (als Aktionsparameter) eines Anbieters und der zu diesem Preis in der Planperiode absetzbaren Menge x (als Erwartungsparameter): x = x(p), wenn man vom Konkurrenzpreis noch abstrahiert. Als Zuordnung von unterschiedlich hohen Planpreisen zu mutmaßlich bewirkten Absatzmengen stellt die Preisabsatzfunktion keinen faktischen Zusammenhang dar, sondern ein subjektives Planungskonzept, sodass auch von einer konjekturalen Preisabsatzfunktion gesprochen wird. Da der Preis hierin die unabhängige Variable und die Menge die abhängige Variable bilden, kann das analytische Instrument der Preisabsatzfunktion sinnvoll nur auf Preisakteure oder Preissetzer (im Monopol, Oligopol und heterogenen Polypol) angewendet werden und nicht auf Mengenanpasser (Anbieter im homogenen Polypol oder bei vollkommener Konkurrenz). Wegen der Konkurrenzpreisunabhängigkeit des (absoluten) Monopolisten wird im folgenden zwischen der Preisabsatzfunktion im Monopol und den Preisabsatzfunktionen bei Konkurrenz unterschieden. Der Graph einer Preisabsatzfunktion wird als Preisabsatzkurve bezeichnet. Die Bedeutung von Preisabsatzfunktionen liegt darin, dass sie die nachfragetheoretischen Grundlagen zur Erklärung der Preisbildung und neben der Produktions- und Kostentheorie einen unverzichtbaren Baustein in den Preisbildungsmodellen darstellen.

    2. Preisabsatzfunktion im Monopol: In der Marktform des Ein-Produkt-Monopols wird im einfachsten Fall von einer linearen Preisabsatzfunktion (Monopolnachfrage) ausgegangen:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT54PC9taT4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bWk+cDwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPG1vPj08L21vPgo8bWk+YTwvbWk+Cjxtbz4tPC9tbz4KPG1pPmI8L21pPgo8bWk+cDwvbWk+CjwvbWF0aD4K

    mit den Parametern a = x(p=0) > 0 und b > 0 und der 1. Ableitung dx/dp = -b < 0. Hierin stellen a die beim Nullpreis erzielbare „Sättigungsmenge“ und b die Preisreagibilität der Monopolnachfrage dar, die angibt welchen Absatz der Monopolist als über die Marktgrenzen wandernde Nachfrage als negative (positive) Außenfluktuation verliert (hinzugewinnt), wenn der Monopolpreis um eine Einheit erhöht (gesenkt) wird. Der negative Wert von b (1. Ableitung der Preisabsatzfunktion) bestimmt m.a.W. die Steigung der fallenden Preisabsatzkurve des Monopolisten (vgl. Abb. 1: Preisabsatzkurve im Monopol). Je größer b und damit der Grad der Außenfluktuation ist, um so flacher verläuft seine Nachfragekurve.  Während die Sättigungsmenge a den Abschnitt der monopolistischen Preisabsatzkurve auf der Mengenachse markiert, wird der Abschnitt auf der Preisachse (bei Nullabsatz) durch den „Prohibitivpreis“ ph= p(x=0) = a/b >0 gebildet.

    Wie viele Nachfrager hinter der Preisabsatzfunktion des Monopolisten stehen, bleibt in der dargestellten aggregierten Form offen. Unterstellt man jedoch ein konstantes Nachfragerpotenzial n und für jeden Nachfrager j die gleiche individuelle Nachfragefunktion xj(p) =aj – bjp, lässt sich der Einfluss dieser Nachfragedeterminanten in der disaggregierten Preisabsatzfunktion explizit ausweisen:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT54PC9taT4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bWk+cDwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPG1vPj08L21vPgo8bXN1Yj4KPG1pPng8L21pPgo8bWk+ajwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bWk+cDwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPG1pPm48L21pPgo8bW8+PTwvbW8+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSIpIiBvcGVuPSIoIj4KPG1yb3c+Cjxtc3ViPgo8bWk+YTwvbWk+CjxtaT5qPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bW8+LTwvbW8+Cjxtc3ViPgo8bWk+YjwvbWk+CjxtaT5qPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bWk+cDwvbWk+CjwvbXJvdz4KPC9tZmVuY2VkPgo8bWk+bjwvbWk+Cjxtbz49PC9tbz4KPG1zdWI+CjxtaT5hPC9taT4KPG1pPmo8L21pPgo8L21zdWI+CjxtaT5uPC9taT4KPG1vPi08L21vPgo8bXN1Yj4KPG1pPmI8L21pPgo8bWk+ajwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPG1pPm48L21pPgo8bWk+cDwvbWk+CjwvbWF0aD4K.

    Unterstellt man alternativ, dass hinter jeder marginalen Absatzeinheit des Monopolisten ein Grenzkäufer steht und demzufolge jeder Nachfrager vollkommen preisunelatisch, aber mit jeweils unterschiedlich hoher maximaler Preisbereitschaft konstant eine Mengeneinheit nachfragt (xj = 1 für 0≤p≤pjmax), lässt sich die aggregierte Preisabsatzfunktion (da x = n) in eine identische Preisnachfragerfunktion überführen:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT54PC9taT4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bWk+cDwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPG1vPj08L21vPgo8bWk+bjwvbWk+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSIpIiBvcGVuPSIoIj4KPG1pPnA8L21pPgo8L21mZW5jZWQ+Cjxtbz49PC9tbz4KPG1pPmE8L21pPgo8bW8+LTwvbW8+CjxtaT5iPC9taT4KPG1pPnA8L21pPgo8L21hdGg+Cg==.

    Unter dieser Bedingung, die für viele Ausrüstungs- und Gebrauchsgegenstände (Automobile, Nussknacker, Dosenöffner, Kühlschränke etc.) mit dem Grenznutzen einer weiteren Mengeneinheit von Null nicht unrealistisch ist, besteht die Außenfluktion der Nachfrage in gleichem Umfang aus Außenfluktuation von Nachfragern.

    3. Preisabsatzfunktionen bei Konkurrenz: a) Vorbemerkung: Von den Preisen konkurrierender Produkte bzw. Anbieter abhängige Preisabsatzfunktionen können wie festgestellt nur im heterogenen Monopol, im homogenen und heterogenen Oligopol sowie (theoretisch) im heterogenen Polypol vorkommen. Der von der Anbieterzahl abhängige Übergang von „wenigen“ auf „viele” Anbieter unter strikter Beibehaltung der Heterogenitätsbedingung hat jedoch bisher zu keiner überzeugenden Unterscheidung oligopolistischer und polypolistischer Preisabsatzfunktionen geführt (vgl. die entsprechende Kritik an der polypolistischen Preisbildung), d.h. es werden (z.T. bedenkenlos) im heterogenen Polypol im Prinzip die gleichen Preisabsatzfunktionen und -kurven verwendet wie im heterogenen Oligopol. Da auch im Mehr-Produkt-Monopol ein polypolistisches Produktangebot ausgeschlossen werden kann, konzentrieren wir uns ausschließlich auf eindeutige oligopolistische Interdependenzen. Dabei wird zwischen Preisabsatzfunktionen im homogenen und heterogenen Oligopol unterschieden. Die Preisabsatzfunktionen im heterogenen Oligopol können ohne weiteres auf das heterogene Monopol übertragen werden, wobei natürlich zu berücksichtigen ist, dass der Verbundmonopolist die Preise für alle seine miteinander in Konkurrenz stehenden Produkte autonom festsetzen kann. Gleichwohl muss er die innerhalb seiner Produkpalette herrschenden Verbundeffekte, d.h. die individuellen Preisabsatzfunktionen seiner Produkte berücksichtigen.

    b) Preisabsatzfunktionen im homogenen Oligopol: Die individuellen Preisabsatzfunktionen von Anbietern mit homogenem Produktangebot sind (a) von der Anbieterzahl und (b) von der Annahme über den Konkurrenzpreis abhängig.

    (1) Originärnachfrage: Bei homogenen Gütern, wie sie der Ein-Produkt-Monopolist auch anbietet, kann jeder Oligopolist in einer Quasi-Monopolsituation, in welcher er von seiner Konkurrenz abstrahiert, mit dem gleichen Absatzpotenzial rechnen wie der Monopolist. Insofern bildet die beschriebene lineare Preisabsatzfunktion des Monopolisten im einfachsten Fall die Marktnachfrage, die er sich zwar mit seinen Konkurrenten teilen muss, die er als individuelle Nachfrage aber im günstigsten Fall (nämlich durch Ausschalten oder wenigstens durch Wegdenken der Konkurrenz) allein erzielen kann.

    Diese seine sog. „Originärnachfrage“ lautet als Funktion also (zusätzlich mit dem Index i für den betrachteten Anbieter versehen):

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+eDwvbWk+CjxtaT5pPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bWZlbmNlZCBjbG9zZT0iKSIgb3Blbj0iKCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+cDwvbWk+CjxtaT5pPC9taT4KPC9tc3ViPgo8L21mZW5jZWQ+Cjxtbz49PC9tbz4KPG1pPmE8L21pPgo8bW8+LTwvbW8+CjxtaT5iPC9taT4KPG1zdWI+CjxtaT5wPC9taT4KPG1pPmk8L21pPgo8L21zdWI+CjwvbWF0aD4K

    mit a > 0, b >0.
    (2) Preisabsatzfunktionen bei gleich hohem Konkurrenpreis: Fordern die Oligopolisten bei sog. „paralleler“ Preispolitik für gleiche Güter stets gleiche hohe Preise (p i = pk), wird sich die Markt- oder Originärnachfrage bei polypsonistischer Struktur (nach dem Wahrscheinlichkeitsgesetz) wegen der Indifferenz aller Käufer gleichmäßig auf die aktuellen Anbieter verteilen. Die individuelle Preisabsatzfunktion bei gleich hohen Konkurrenzpreisen ist daher ein durch die Anbieterzahl A bestimmter Bruchteil der Originärnachfrage:

    MathML (base64):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

    Die hieraus resultierende individuelle Preisabsatzkurve dreht sich (von der Originärnachfrage mit A=1 ausgehend) mit wachsender Anbieterzahl immer mehr nach innen, wobei der (gleich hohe) individuelle Prohibitivpreis konstant bleibt (vgl. Abb. 2: Preisabsatzkurven im homogenen Oligopol bei gleich hohem Konkurrenzpreis). Aus diesen Zusammenhängen folgt, dass der mengenmäßige und monetäre Marktanteil ebenfalls mit der Anbieterzahl schrumpft und dass sich die Außenfluktuation der Originärnachfrage (wegen dx/dp = – b/A) gleichmäßig auf die Anbieter verteilt.

    (3) Preisabsatzfunktionen bei konstantem Konkurrenzpreis: Welche Intenstät der Wettbewerb im homogenen Oligopol (abgesehen von der Zahl der Wettbewerber) annimmt wird vollends deutlich, wenn man die Preisabsatzlage eines beliebigen Anbieters i bei konstantem Konkurrenzpreis untersucht.
    (a) Bei gleichem Preis (pi = pk = konstant) erzielt er wie festgestellt einen Bruchteil der Originärnachfrage.
    (b) Erhöht er bei konstantem Konkurrenzpreis seinen Preis im Alleingang um eine minimale Einheit oder mehr (pi > pk= konstant), wird er seinen gesamten Absatz an die Konkurrenten verlieren (aus seiner Sicht totale negative Binnenfluktuation, aus Sicht der Konkurrenten totale positive Binnenfluktuation), weil seine bisherigen Käufer diesen Preisnachteil bei gleichem Produktangebot nicht tolerieren werden.
    (c) Senkt er umgekehrt bei konstantem Konkurrenzpreis seinen Preis alleine um eine minimale Einheit oder mehr (pi < pk= konstant), wird er aufgrund des gebotenen Preisvorteiles alle Käufer des Marktes für sich gewinnen (positive Binnenfluktuation) und damit durch Ausschaltung der Konkurrenz (negative Binnenfluktuation) die gesamte Originärnachfrage erringen. Insofern lautet die dreiteilige Preisabsatzfunktion bei konstantem Konkurrenzpreis

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtbj4wPC9tbj4KPC9tYXRoPgo= für   MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+cDwvbWk+CjxtaT5pPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bW8+Jmd0OzwvbW8+Cjxtc3ViPgo8bW92ZXIgYWNjZW50PSJ0cnVlIj4KPG1pPnA8L21pPgo8bW8+wq88L21vPgo8L21vdmVyPgo8bWk+azwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPC9tYXRoPgo=

    MathML (base64):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 für  MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+cDwvbWk+CjxtaT5pPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bW8+PTwvbW8+Cjxtc3ViPgo8bW92ZXIgYWNjZW50PSJ0cnVlIj4KPG1pPnA8L21pPgo8bW8+wq88L21vPgo8L21vdmVyPgo8bWk+azwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPC9tYXRoPgo=

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT5hPC9taT4KPG1vPi08L21vPgo8bWk+YjwvbWk+Cjxtc3ViPgo8bWk+cDwvbWk+CjxtaT5pPC9taT4KPC9tc3ViPgo8L21hdGg+Cg== für  MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+cDwvbWk+CjxtaT5pPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bW8+Jmx0OzwvbW8+Cjxtc3ViPgo8bW92ZXIgYWNjZW50PSJ0cnVlIj4KPG1pPnA8L21pPgo8bW8+wq88L21vPgo8L21vdmVyPgo8bWk+azwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPC9tYXRoPgo=

    Der Graph dieser Preisabsatzfunktion bei konstantem Konkurrenzpreis besteht analog aus drei Abschnitten (vgl. Abb. 3: Preisabsatzkurve bei konstantem Konkurrenpreis im homogenen Dyopol).

    a) Auf dem Konkurrenzpreisniveau befindet sich der betrachtete Anbieter 1 im Dyopol im Punkt Q auf der Preisabsatzkurve bei gleich hohem Konkurrenzpreis, welche die Hälfte der Originärnachfrage umfasst. In der gleichen Lage befindet sich Anbieter 2. (b) Erhöht Anbieter 1 den Preis um eine minimale Geldeinheit findet er sich aufgrund totaler negativer Binnenfluktuation (BFL-) mit Nullabsatz auf der Preisachse im Punkte R wieder, während Anbieter 2 bei unverändertem Preis die Originärnachfrage erreicht. Bei weiterer Preiserhöhung ändert sich daran nichts mehr, er bewegt sich lediglich auf der Preisachse weiter nach oben. (c) Senkt Anbieter 1 seinen Preis umgekehrt um eine minimale Einheit unter den Konkurrenzpreis, gewinnt er zunächst durch positive Binnenfluktuation (BFL+) den gesamten Absatz von Anbieter 2 hinzu, wodurch nun bei unverändertem Preis dessen Absatz auf Null schrumpft. Anbieter 1 gelangt so in den Punkt S auf der Originärnachfrage. Da dieser Punkt eine minimale Geldeinheit unter dem Ausgangspreisniveau und Punkt Q liegt, hat er (optisch nicht erkennbar) auf der Originärnachfragekurve durch positive Außenfluktuation (AFL+) eine minimale Absatzmenge zusätzlich erzielt. Durch stärkere Preissenkungen wird dieser Außenfluktuationsgewinn durch Bewegung auf der Originärnachfrage nach rechts unten aber deutlich.

    (4) Konsequenzen für die Preispolitik: Im Zuge der Darstellung der Preisabsatzfunktionen im homogenen Oligopol ist deutlich geworden, dass es in dieser Marktform aufgrund der schon bei minimalen Preisdifferenzen ausgelösten totalen Binnenfluktuation für alle Anbieter einen Zwang zum Einheitspreis gibt. Alleinige Preiserhöhungen sind wegen totaler eigener Absatzverluste indiskutabel, der Preissenkung eines Wettbewerbers muss unvollzüglich gefolgt werden, da auch in diesem Fall ein totaler Absatzverlust droht. Die Preisabsatzfunktion bei gleich hohen Konkurrenzpreisen oder bei paralleler Preispolitik stellt daher in dieser Marktform praktisch die einzig relevante Preisabsatzfunktion dar.

    c) Preisabsatzfunktionen im heterogenen Oligopol: (1) Vorbemerkungen: Anders als bei Produkthomogenität ist bei heterogenem Produktangebot bei den Käufern nicht von Indifferenzen, sondern von mehr oder weniger starken Präferenzen und höheren Preisbereitschaften für das von ihnen bevorzugte Produkt auszugehen. Die Präferenzbindungen führen dazu, dass die durch Preisdifferenzen auslösbare Binnenfluktuation zwischen den Produkten und ihren Anbietern mehr oder weniger herabgesetzt ist, bei ausschließlich starken Präferenzbindungen sogar partiell aussetzen kann. Damit eröffnet sich eine Vielzahl möglicher Varianten von Preisabsatzfunktionen, sodass am einfachen Beispiel eines heterogenen Dyopols nur auf wenige Grunddefinitionen und -muster eingegangen werden kann.

    (2) Allg. Definition einer Preisabsatzfunktion im heterogenen Dyopol: Für Anbieter 1 bzw. Anbieter 2 gelten bei heterogenem Produktangebot die dyopolistischen Preisabsatzfunktionen:

    MathML (base64):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

    MathML (base64):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

    Erläuterung am Beispiel der Preisabsatzfunktion für Anbieter 1: Der Parameter a1> 0 gibt seine individuelle Sättigungsmenge an, während der Koeffizient m1 > 0 die durch seine Preisaktion bewirkte Außenfluktuation und die Koeffizienten c1,c2 > 0 den Grad der durch Variation von p1 bzw. p2 ausgelösten Binnenfluktuation bestimmen. Die Vorzeichen der partiellen Ableitungen der Funktion nach p1 (∂x1/∂p1= –(m1 + c1) < 0) bzw. nach p2 (∂x1/∂p2 = c2 > 0) besagen, dass c.p. eine Erhöhung (Senkung) des eigenen Preises den Absatz positiv (negativ) und eine Erhöhung (Senkung) des Konkurrenzpreises den eigenen Absatz positiv (negativ) beeinflusst. Die direkte Preiselastizität der Nachfrage hat dementsprechend ein negatives, die Kreuzpreiselastizität dagegen ein positives Vorzeichen.

    (3) Preisabsatzfunktion bei paralleler Preispolitik (Präferenznachfrage): Fordern die Dyopolisten stets gleich hohe Preise und sind auch die Binnenfluktuationskoeffizienten gleich groß (Symmetrieannahme) verkürzt sich die Preisabsatzfunktion des Anbieters auf den Ausdruck

    MathML (base64):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 für MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+YzwvbWk+Cjxtbj4xPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8bW8+PTwvbW8+Cjxtc3ViPgo8bWk+YzwvbWk+Cjxtbj4yPC9tbj4KPC9tc3ViPgo8L21hdGg+Cg==.

    Dies bedeutet, dass bei gleich hohen Preisen beider Anbieter keine Binnenfluktuation, sondern nur eine Außenfluktuation (in Höhe von Δx1 = –m1Δp1) stattfindet. Die Binnenfluktuation schließt sich deshalb aus, weil für die Nachfrager des Anbieters 1 und ebenso für die Nachfrager des Anbieters 2 bei gleich hohen Preisen nur die Präferenzen für das eine oder andere Produkt kaufentscheidend sind und keinerlei Veranlassung besteht, marktintern das Produkt oder den Anbieter zu wechseln. Wenn im Zuge einer parallelen Preiserhöhung dennoch weniger oder gar nicht mehr nachgefragt wird, dann nur, weil die Preisbereitschaft für das auf dem betrachteten Markt bevorzugte Gut gegenüber Bedarfsgütern auf anderen Märkten abnimmt. Soweit überhaupt noch eine aktuelle Nachfrage ausgeübt wird, äußert sich darin ein klares Präferenzbekenntnis zugunsten des nachgefragten Produktes. Insofern macht es Sinn, die Preisabsatzfunktion bei gleich hohen Preisen als „Präferenznachfrage“ zu bezeichnen.

    (4) Preisabsatzfunktion bei konstantem Konkurrenzpreis: Liefern gleich hohe Preise einen Markttest für die Verteilung der Präferenzen auf das heterogene Produktangebot, offenbart die Preisvariation bei konstantem Konkurrenzpreis, wie intensiv die Präferenzbindung der Nachfrager des betrachteten Anbieters und der Nachfrager des Konkurrenzproduktes ist, d.h. wie die eigenen Präferenznachfrager auf Preiserhöhungen und den damit zunehmenden Preisnachteil (mit negativer Binnenfluktuation) reagieren und umgekehrt die Präferenznachfrager des Wettbewerbers auf Preissenkungen und damit auf den zunehmenden Preisvorteil des nachgezogenen Produktes (mit positiver Binnenfluktuation). Die entsprechende Preisabsatzfunktion ergibt sich aus der allg. Preisabsatzfunktion, indem man den Konkurrenzpreis als Konstante einsetzt:

    MathML (base64):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.

    Hieraus ergibt sich erstens, dass im Vergleich zur Präferenznachfrage mit Außen- und Binnenfluktuation zu rechnen ist. Zweitens fungiert das Konkurrenzpreisniveau als Lageparameter, da die Sättigungsmenge im Vergleich zu Präferenznachfrage um eine konstante positive Binnenfluktuation (in Höhe von c2p2) zunimmt und zwar um so mehr, je höher der Konkurrenzpreis ist. Lediglich beim Konkurrenzpreis von p2 = 0 bleibt dieser Effekt aus.

    (5) Kernnachfrage: Letzteres führt zu der plausiblen Erkenntnis, dass der betrachtete Anbieter 1 mit der ungünstigsten Preisabsatzfunktion konfrontiert ist, wenn er durch einen konstanten Nullpreis von Anbieter 2 (negative Konkurrenzpreise ausgeklammert) dem schärfsten Preiswettbewerb ausgesetzt ist. Die Preisabsatzfunktion lautet in diesem Fall:

    MathML (base64):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.

    Die frohe Botschaft für Anbieter 1 besteht aber darin, dass er bei eigenem Nullpreis von der Sättigungsmenge a1 ausgehend bei Preiserhöhungen noch bis zum Prohibitivpreis

    MathML (base64):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

    einen ihm im Preiswettbewerb nicht zu nehmenden positiven Absatz, die sog. „Kernnachfrage“ erzielen kann.

    (6) Originärnachfrage: Abschließend stellt sich die Frage, bis zu welchem Absatz sich im Zuge einer sukzessiven Preisunterbietung durch eine positive Außen- und Binnenfluktuation zulasten des Konkurrenten vorstoßen lässt. Wie im homogenen Oligopol lautet die Antwort: bis zur Erreichung der Quasi-Monopolsituation, d.h. bis zur Erzielung der Originärnachfrage. Diese entspricht im heterogenen Oligopol jedoch nicht der Marktnachfrage, da jedes heterogene Produktangebot aufgrund seiner präferenzbildenden Eigenart eine individuelle Originärnachfrage besitzt. Diese ist genau um die maximale positive Binnenfluktuation größer als die Präferenznachfrage. D.h. bspw., dass er maximal den Absatz hinzugewinnen kann, den Anbieter 2 bei Erreichen des prohibitiven Preises seiner Kernnachfrage durch negative Binnenfluktuation an ihn verliert. Beide genannten Absatzmengen bilden daher die Sättigungsmenge seiner Originärnachfrage. Schließlich ist der prohibitive Preis der Präferenznachfrage des Anbieters 1 auch Prohibitivpreis seiner Originärnachfrage, da bei diesem Preis keine Binnen- und Außenfluktuation mehr stattfinden kann.

    (7) Grafische Darstellung und Erläuterung der Zusammenhänge: Wie Abb. 4 (Preisabsatzkurven im heterogenen Dyopol) am Beispiel von Anbieter 1 zeigt, stellt die Originärnachfrage seine maximale und die Kernnachfrage seine minimale Preisabsatzkurve dar.

    Die durch diese beiden Grenzkurven begrenzte (grau eingefärbte) Fläche wird sinnvoll als „Konkurrenzzone“ bezeichnet, da sich hierin der durch Binnenfluktuation gekennzeichnete Preiswettbewerb abspielt. Die mit gleicher Steigung wie die Kernnachfrage eingezeichnete Schar von Preisabsatzkurven, gelten bei unterschiedlich hohen konstanten Konkurrenzpreisen. Diese Kurven werden auch als konkurrenzpreisabhängige „Konkurrenznachfragen“ angesprochen. Sie verlaufen relativ flach, weil sie der Binnen- und Außenfluktuation unterworfen sind. Diagonal durch die Konkurrenzzone (vom Prohibitivpreis der Originärnachfrage bis zur Sättigungsmenge der Kernnachfrage) verläuft die bei paralleler Preispolitik der Dyopolisten geltende Präferenznachfrage. Sie verläuft steiler als die Konkurrenznachfragen, weil sie keine Binnenfluktuation beinhaltet. An den Schnittpunkten jeder Konkurrenznachfrage mit der Präferenznachfrage lässt sich jeweils der für erstere geltende konstante Konkurrenzpreis ablesen. Die waagerechten Abstände zwischen der Präferenznachfrage und jeder Kokurrenznachfrage zeigen die absolute Binnnenfluktuation an, unterhalb des Schnittpunktes mit der Präferenznachfrage die positive (Absatzgewinn von Anbieter 2) und oberhalb des Schnittpunktes die negative Binnenfluktuation (Absatzverlust an Anbieter 2).

    (8) Die einfach geknickte Preisabsatzkurve (Kinky-Demand-Curve): Keine neue Preisabsatzfunktion, aber eine viel diskutierte Preisabsatzkurve stellt in diesem Zusammenhang die einfach geknickte Preisabsatzkurve dar, die zur Erklärung der oligopolistischen Preisstarrheit herangezogen wird (Kinky-Demand-Modell). Sie ergibt sich als Kombination zweier linearer Preisabsatzkurven, die auf zwei der vorgestellten Preisabsatzfunktionen bei heterogener Konkurrenz beruht, nämlich (a) auf der Preisabsatzfunktion bei konstantem Konkurrenzpreis x1(p1,pk=konstant) und (b) der Preisabsatzfunktion bei gleich hohen Konkurrenzpreisen x1(p1=pk). Die erstere begründet (aufgrund von Außen- und Binnenfluktuation) den flacheren oberen Ast der geknickten Preisabsatzkurve, die letztere (wegen des Fehlens von Binnenfluktuation) den steileren unteren Ast. Der Knick K als gemeinsame Nahtstelle beider Kurven ergibt sich auf Höhe des konstanten und gleich hohen Konkurrenzpreises (vgl. Abb. 5). Ursache für die Knickstelle ist die asymmetrische Hypothese des Kinky-Demand-Modells über das Konkurrenzverhalten: (a) bei Preiserhöhungen behält die Konkurrenz wegen des Absatzgewinns (der für sie positiven Binnenfluktuation) ihren Preis bei, (b) bei einer Preissenkung dagegen zieht sie mit, um den drohenden Absatzverlust (die für sie negative Binnenfuktuation) zu verhindern.

    (9) Die doppelt geknickte Preisabsatzkurve: Eine Preisabsatzkurve mit zwei Knickstellen wurde von E. Gutenberg in die preistheoretische Diskussion der heterogenen Konkurrenz gebracht (vgl. Abb. 6). Die dahinter stehende Funktion ist eine Preisabsatzfunktion vom Typ „bei konstantem Konkurrenzpreis“ mit einem dreiteiligen Definitonsbereich. Das Besondere an der Kurve ist der mittlere Abschnitt (zwischen den beiden Knickstellen), der mit der Preisabsatzkurve bei gleichem Konkurrenzpreis erstaunlicher Weise zusammenfällt, woraus sich rückschließen lässt, dass hier (trotz des konstanten Konkurrenzpreises) keine Binnenfluktuation stattfindet. Dies bedeutet, dass in diesem Definitionsbereich der Preisabsatzfunktion die Binnenfluktuationskoeffizienten den Wert Null haben (z.B. im Dyopol: c1=c2=0), während sie in den beiden anderen Definitionsbereichen „normal” definiert sind (c1,c2>0). Aus diesem Grunde verlaufen auch der obere und der untere Ast der Kurve wieder normal, d.h. aufgrund von Binnen- und Außenfluktuation flacher. Konsequenz dieser Zusammenhänge ist, dass die Konkurrenz bei einer Preisvariation in dem Intervall zwischen den zu den beiden Knicken gehörenden Grenzpreisen gar keine Absatzwirkung spürt. Da auch die Aktions-Reaktions-Verbundenheit hierdurch partiell unterbrochen ist, wird dieser Preisbereich auch als „autonomes Preisintervall“ (Preisautonomie) bezeichnet.

    Die notwendige Begründung für das entsprechende Verhalten der Nachfrager liefert die plausible Annahme über eine ganz bestimmte Verteilung der Präferenzintensitäten der bei gleichen Preisen hinter der Präferenznachfrage steckenden Käufer. Befinden sich in den Lagern der Präferenznachfrager der miteinander konkurrierenden Produkte nämlich nur solche mit relativ starken Präferenzen, sind eben auch relativ große absolute Preisdifferenzen notwendig, bevor sie sich zu einem Produktwechsel bewegen lassen. D.h. die nachfragetheoretische Begründung dieses Phänomens ist das Fehlen schwacher (mit Preisen bewerteter) Präferenzintensitäten oder die Existenz eines sog. „Präferenzenleerraumes“.  Da dieser Leerraum unterschiedlich groß und auf die Produktangebote außerdem symmetrisch oder asymmetrisch verteilt sein kann, können auch autonome Preisintervalle unterschiedlich groß und symmetrisch oder asymmetrisch sein. Da die Lage der autonomen Preisintervalle ex definitione vom Konkurrenzpreis abhängt, d.h. sich mit diesen nach oben oder unten verschieben, fungiert die Präferenznachfrage (Preisabsatzkurve bei gleich hohen Preisen) für den mittleren Abschnitt der geknickten Preisabsatzkurve als Gleitkurve. Erreicht der obere Grenzpreis des „Intervalls“ den Prohibitivpreis der Präferenznachfrage bzw. der untere Grenzpreis den Nullpreis, gehen diese schließlich in einen „oberen autonomen Preisbereich“ bzw. in einen „unteren autonomen Preisbereich“ über.

     

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      Prof. Dr. Dirk Piekenbrock
      Duale Hochschule Baden-Württemberg
      seit Juni 2008 im Ruhestand

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