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Kostenfunktion, Herleitung aus der Produktionsfunktion

Definition: Was ist "Kostenfunktion, Herleitung aus der Produktionsfunktion"?

Abhängigkeit des Kostenverlaufs von der Art und dem Verlauf der Produktionsfunktion.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    1. Allgemein: a) Die Produktionstheorie bildet die Grundlage, um verschiedene Kostenverläufe zu erklären. Der Zusammenhang lässt sich verdeutlichen, wenn man zunächst auf nur einen Produktionsfaktor A abstellt: x = φ (A). Es gilt definitorisch K(x) = pA · A (pA = Lohnsatz, A = Arbeitsmenge). Wegen

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT5BPC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bXN1cD4KPG1vPuKIgjwvbW8+Cjxtbj4tMTwvbW4+CjwvbXN1cD4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bWk+eDwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPC9tYXRoPgo= folgt mit

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT5LPC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bXN1Yj4KPG1pPnA8L21pPgo8bWk+QTwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPG1zcGFjZSB3aWR0aD0iMC4yNzhlbSIvPgo8bW8+4ouFPC9tbz4KPG1zdXA+Cjxtbz7iiII8L21vPgo8bW4+LTE8L21uPgo8L21zdXA+Cjxtc3BhY2Ugd2lkdGg9IjAuMjc4ZW0iLz4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bWk+eDwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPC9tYXRoPgo=

    der behauptete Zusammenhang. Daraus ergibt sich auch die Beziehung zwischen Durchschnittskosten und Durchschnittsertrag einerseits, von Grenzkosten und Grenzertrag andererseits. Aus K(x) = pA · A folgt:

    MathML (base64):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

    (mit DE = Durchschnittsertrag), ebenso gilt:

    MathML (base64):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

    (GE = Grenzertrag). Man sieht, dass DK bzw. GK fallen, steigen oder konstant bleiben müssen, wenn DE bzw. GE steigen, fallen oder konstant sind, d.h. es handelt sich, bei konstantem Lohnsatz, jeweils um reziproke Größen. D.h. zugleich, dass den Maxima der Grenz- bzw. Durchschnittserträge die Minima der Grenz- bzw. Durchschnittskosten entsprechen. Die Kostenverläufe sind damit auf die Ertragsverläufe zurückführbar.

    b) Bei mehr als einem Produktionsfaktor (A, B, ...) kann man die Kostenfunktion

    K(x) = A pA + B pB + ...

    nicht direkt unter Zuhilfenahme der Produktionsfunktion x = F(A, B, ...) ableiten. Dies gelingt nur im Hinblick auf spezifische Faktorvariationen.

    2. Den Fall der partiellen Faktorvariation kann man direkt auf denjenigen eines Faktors zurückführen (MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QjwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, ... sind konstant). Wenn bei MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K = F(A, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QjwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QzwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, ...) nur A variabel ist, so führen die Aufwendungen für MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QjwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QzwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K etc. zu den FK, der Aufwand von A zu VK(x). Die Zusammenhänge zwischen DK bzw. GK und DE bzw. GE sind dann auf den variierten Faktor zu beziehen.

    Beispiel: ∂x/∂A, x/A.

    3. Entsprechendes gilt für die proportionale Faktorvariation (der Faktoreinsatz Ā, B wird auf das MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4K-fache erhöht). Wegen


    MathML (base64):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
    wobei MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K = F(MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QTwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QjwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QzwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, ...) bezeichnet. Unterstellt man eine homogene Produktionsfunktion, so gilt x = MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4Kr · MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, wobei r den Homogenitätsgrad bezeichnet; es folgt dann:
    MathML (base64):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

    Für r = 1, r < 1 und r > 1 erhält man jeweils die Verläufe a), b) und c). Dies ergibt sich auch aus den Gleichungen

    MathML (base64):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

    bzw.

    MathML (base64):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

     

    wobei DEMathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bXJvdy8+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPC9tYXRoPgo= und GEMathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtc3ViPgo8bXJvdy8+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPC9tYXRoPgo= für das Niveaudurchschnitts- und Niveaugrenzprodukt stehen.

    4. Der Fall der isoquanten Faktorvariation wird relevant, wenn sich infolge einer Änderung der relativen Faktorpreise die Minimalkostenkombination ändert. Damit wird die Verschiebung der Kostenfunktion als Folge dieser Preisänderung erklärt. Für je zwei Faktoren muss

    MathML (base64):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

    (Minimalkostenkombination)

    gelten, was hier zu einer Beziehung zwischen A und B führt, mit deren Hilfe aus der Definitionsgleichung K = A pA + B pB und der Produktionsfunktion x = F(A, B) die Kostenfunktion K(x) bestimmt werden kann. Entsprechend ergibt sich auch die neue Kostenfunktion nach einer Änderung der Faktorpreisrelation.

    5. Bei der Leontief-Produktionsfunktion (linear-limitationale Produktionsfunktion) kommt nur die proportionale Faktorvariation in Betracht, weil das Einsatzverhältnis der Faktoren konstant ist. Wegen (x = MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OsTwvbWk+CjwvbWF0aD4KA; x = MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OsjwvbWk+CjwvbWF0aD4KB) ergibt sich in diesem Fall (MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OsTwvbWk+CjwvbWF0aD4K, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OsjwvbWk+CjwvbWF0aD4K = konstant)

    MathML (base64):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 und

    MathML (base64):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    Mindmap "Kostenfunktion, Herleitung aus der Produktionsfunktion"

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    Mindmap Kostenfunktion, Herleitung aus der Produktionsfunktion Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/kostenfunktion-herleitung-aus-der-produktionsfunktion-40437 node40437 Kostenfunktion Herleitung aus ... node36865 Faktorpreis node40437->node36865 node40708 Minimalkostenkombination node40437->node40708 node45598 Produktionsfaktoren node40437->node45598 node33270 Grenzkosten node33270->node40437 node32667 Ertrag node32667->node36865 node36865->node45598 node46701 Preis node36865->node46701 node48143 Wirtschaftlichkeitsprinzip node45936 Pareto-Optimum node45936->node40708 node40708->node36865 node40708->node48143 node40708->node45598 node39327 Kosten node40708->node39327 node36167 Economies of Scale node42560 Produktionsfunktion node36167->node42560 node43805 Produktionsprogramm node38061 Kapital node45598->node38061 node31465 Arbeit node45598->node31465 node42560->node40437 node42560->node45598 node42560->node38061 node42560->node31465 node38949 Kostenfunktion node38949->node40437 node38949->node33270 node38949->node43805 node38949->node42560 node38949->node39327 node41897 Kennzahlen node41897->node45598 node48087 Unternehmen node48087->node45598
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