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Faktorvariation

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    1. Gibt man unterschiedliche Produktionsniveaus vor, erhält man definitionsgemäß unterschiedliche Isoquanten. Sie zeigen eine um so höhere Produktmenge an, je weiter sie vom Ursprung entfernt sind. Sie schneiden sich auch nicht. Isoquanten, die eine größere Menge repräsentieren, werden durch höheren Einsatz von A und/oder B erreicht, falls die Faktoren substituierbar sind. Ausgehend vom Faktoreinsatz (MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QTwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QjwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K) und der Produktmenge MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+eDwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K können Isoquanten mit höherem Produktionsniveau erreicht werden, wenn entweder eine partielle Faktorvariation (Erhöhung von A bei Konstanz von B = MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QjwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K oder umgekehrt Erhöhung von B bei Konstanz von A = MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QTwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K) oder eine totale Faktorvariation vorgenommen wird. Im letzteren Fall werden beide Faktoreinsatzmengen zugleich verändert.

     

    Wichtig sind hier die beiden Unterfälle der proportionalen und der isoquanten Faktorvariation (vgl. Abbildung „Faktorvariation”).

    a) Bei der ersteren werden die Faktoren im gleichen Verhältnis erhöht (oder vermindert). Bei limitationalen Produktionsfaktoren kommt nur diese Art der Faktorvariation in Betracht. Isoquante Faktorvariation bedeutet eine Bewegung entlang einer Isoquante (konstante Produktmenge), woraus die Bezeichnung resultiert.

    b) Die partielle Faktorvariation wird vorgenommen, wenn der (die) andere(n) Faktor(en) nicht beschafft werden kann (können) oder man z.B. abwartet, ob der Anstieg der Nachfrage auch dauerhaft ist, zwischenzeitlich behilft man sich etwa mit Überstunden.

    c) Proportionale Faktorvariation - praktisch eine Variation der Betriebsgröße - wird bei steigender Nachfrage vorgenommen, wenn die (erwarteten) Faktorpreise unverändert bleiben. Eine isoquante Faktorvariation wird realisiert, wenn das Faktorpreisverhältnis sich ändert (Minimalkostenkombination).

    2. Formal lässt sich bei partieller Faktorvariation die Produktmenge x allein in Abhängigkeit vom variierten Faktoreinsatz (im Beispiel A) darstellen:

    x = F(A, B, C, ...)

    wird zu

    x = F(A, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QjwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QzwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, ...) = f(A).

    Im Fall proportionaler Faktorvariation kann die Produktmenge x als Funktion des Einsatzniveaus λ dargestellt werden: Aus A = MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4KMathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QTwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K und B = MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4KMathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QjwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K folgt:

    x = F(A, B) = f(MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4KMathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QTwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K, MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4KMathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtb3ZlciBhY2NlbnQ9InRydWUiPgo8bWk+QjwvbWk+Cjxtbz7CrzwvbW8+CjwvbW92ZXI+CjwvbWF0aD4K) = f(MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4K).

    Daraus können der Grenzertrag (partielles Grenzprodukt) MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtbz7iiII8L21vPgo8L21hdGg+Cg==x /MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtbz7iiII8L21vPgo8L21hdGg+Cg==A bzw. MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtbz7iiII8L21vPgo8L21hdGg+Cg==x /MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtbz7iiII8L21vPgo8L21hdGg+Cg==B einerseits (Ertragsgesetz), das Niveaugrenzprodukt dx /dMathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuzwvbWk+CjwvbWF0aD4K andererseits bestimmt werden. Der partiellen Faktorvariation ist die Produktionselastizität, der proportionalen die Skalenelastizität und der isoquanten die Substitutionselastizität zugeordnet.

    Bei der isoquanten Faktorvariation ergibt sich aus der Produktionsfunktion die Gleichung der Isoquante:

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT54PC9taT4KPG1vPj08L21vPgo8bW92ZXIgYWNjZW50PSJ0cnVlIj4KPG1pPng8L21pPgo8bW8+wq88L21vPgo8L21vdmVyPgo8bW8+PTwvbW8+CjxtaT5GPC9taT4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bWk+QTwvbWk+CjxtaT5CPC9taT4KPC9tZmVuY2VkPgo8bW8+4oeSPC9tbz4KPG1pPkI8L21pPgo8bW8+PTwvbW8+CjxtaT5mPC9taT4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bWk+QTwvbWk+CjwvbWZlbmNlZD4KPG1vPi48L21vPgo8L21hdGg+Cg==

    Die Isoquante lässt sich auch mithilfe der Formel für das totale Grenzprodukt,

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT5kPC9taT4KPG1pPng8L21pPgo8bW8+PTwvbW8+CjxtZnJhYz4KPG1yb3c+Cjxtbz7iiII8L21vPgo8bWk+eDwvbWk+CjwvbXJvdz4KPG1yb3c+Cjxtbz7iiII8L21vPgo8bWk+QTwvbWk+CjwvbXJvdz4KPC9tZnJhYz4KPG1vPis8L21vPgo8bWZyYWM+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPng8L21pPgo8L21yb3c+Cjxtcm93Pgo8bW8+4oiCPC9tbz4KPG1pPkI8L21pPgo8L21yb3c+CjwvbWZyYWM+CjxtaT5kPC9taT4KPG1pPkI8L21pPgo8L21hdGg+Cg==

    (diese gilt für alle Faktorvariationen), beschreiben, und zwar durch die Bedingung dx = 0, was zu

    MathML (base64):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

    führt (Minimalkostenkombination), d.h. die Grenzrate der Substitution ist als das Verhältnis der Grenzerträge darstellbar.

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      Mindmap Faktorvariation Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/faktorvariation-36458 node36458 Faktorvariation node40619 Isoquante node36458->node40619 node34979 Ertragsgesetz node36458->node34979 node40708 Minimalkostenkombination node36458->node40708 node46967 Substitutionselastizität node36458->node46967 node48718 substitutionale Produktionsfunktion node48718->node34979 node33270 Grenzkosten node38949 Kostenfunktion node40437 Kostenfunktion Herleitung aus ... node38949->node40437 node40437->node36458 node40437->node33270 node42560 Produktionsfunktion node40437->node42560 node45598 Produktionsfaktoren node40437->node45598 node48143 Wirtschaftlichkeitsprinzip node45936 Pareto-Optimum node45936->node40708 node39327 Kosten node31119 Arbeitsmarkttheorien node31119->node34979 node37891 neoklassische Produktionsfunktion node40619->node37891 node40619->node45598 node34979->node42560 node34979->node37891 node40708->node48143 node40708->node39327 node40708->node40619 node40708->node45598 node31807 Cobb-Douglas-Funktion node31807->node40619 node31807->node46967 node46967->node42560 node46967->node40708 node46967->node45598
      Mindmap Faktorvariation Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/faktorvariation-36458 node36458 Faktorvariation node40619 Isoquante node36458->node40619 node34979 Ertragsgesetz node36458->node34979 node40708 Minimalkostenkombination node36458->node40708 node46967 Substitutionselastizität node36458->node46967 node40437 Kostenfunktion Herleitung aus ... node40437->node36458

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