Euler'sches Theorem

Euler-Theorem, Ausschöpfungstheorem, Adding-up-Theorem. Bei linear-homogenen Produktionsfunktionen (vgl. auch Linearhomogenität) gilt:

Bild in Originalgröße zeigen

wobei: f'_i = partielle Grenzproduktivität des Faktors i, r_i = gesamte Einsatzmenge des Faktors i, Q = Output.

Bei vollständiger Konkurrenz ist das Wertgrenzprodukt p · f'_i als Produkt aus Güterpreis p und partieller Grenzproduktivität gleich dem Faktorpreis q_i. Multiplikation der obigen Relation mit dem Produktpreis P ergibt daher:

q₁ r₁ + q₂ r₂ + ... + q_n r_n = Q · P.

Die Summe der Kosten für die Produktionsfaktoren zehrt den gesamten Erlös auf, es bleibt kein Gewinn.

Vgl. auch Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion.