bedingte Wahrscheinlichkeit

Begriff der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Sind A und B zwei Ereignisse mit den Wahrscheinlichkeiten P(A) und P(B), wobei P(B) ≠ 0 ist, so ist P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B) die bedingte Wahrscheinlichkeit von A unter der (Vor- oder Zusatz-) Information B (oder auch der Bedingung B). Diese gibt die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten von A unter Berücksichtigung der Information wieder, dass Ereignis B eintritt. Als Funktion von A bildet P(A | B) bei fest gewähltem Ereignis B wieder eine Wahrscheinlichkeitsverteilung. Der Spezialfall P(A | B) = P(A) kennzeichnet die stochastische Unabhängigkeit der Ereignisse A und B. Mehrere bedingende Ereignisse gehen in die Bayessche Formel ein. Allgemein betrachtet man statistische Verfahren unter Einbeziehung von Vor- oder Zusatzinformation in der Bayesschen Statistik.