exponentielles Glätten

Exponential Smoothing; Verfahren der kurzfristigen direkten Prognose auf der Grundlage einer Zeitreihe. Ist y<sub>T

1, T</sub> der Prognosewert für die Periode T, berechnet unter Verwendung der Vergangenheitsbeobachtungen bis zur Periode T

1, und x_T der Beobachtungswert der Periode T, so ist (rekursive Definition)

y_{T, T + 1} = α x_T + (1

α) y<sub>T

1, T</sub>

die Prognose für Periode T + 1 unter Berücksichtigung von Vergangenheitswerten bis zur Periode T (verwendbar nur bei konstantem Trend). Der Wert α (0 < α < 1) heißt Glättungskonstante und wird aus dem Sachzusammenhang heraus festgelegt. Man kann zeigen, dass die Vergangenheitswerte mit abnehmender Aktualität mit den abnehmenden Gewichten α; α(1–α); α(1–α)²; ... (geometrische Folge) in die Prognose eingehen. Liegt ein linearer Trend vor, ist exponentielles Glätten geeignet zu variieren (exponentielles Glätten 2. Ordnung; exponentielles Glätten mit Trendkorrektur). Das exponentielle Glätten zeichnet sich aus durch Einfachheit des Ansatzes und durch die Möglichkeit dosierter Berücksichtigung der jüngeren und älteren Vergangenheit.

Anwendung: Z.B. bei der kurzfristigen Bedarfsermittlung.