dynamische Optimierung

dynamische Programmierung. 1. Begriff: Verfahren des Operations Research (OR), das mehrstufige Entscheidungsprozesse in eine rekursive Form überführt. Hierbei werden parallel stufenweise Teillösungen gebildet, die dann ausgeschieden werden, wenn sie nicht eindeutig zu einer besseren Lösung führen als eine bereits vorhandene Teillösung. Damit wird die simultane Optimierung eines Prozesses, der von mehreren Parametern abhängig ist, auf die rekursive Optimierung jeweils nur eines Parameters zurückgeführt.

2. Vorgehensweise: Der zu optimierende Prozess sei abhängig von n Parametern. Legt man von einigen dieser Parameter die Werte im Voraus fest, so liefert die passende Wahl der restlichen ein bedingtes Optimum, dessen Wert von den festgelegten Parametern abhängt. Es ergibt sich somit eine Hierarchie von Optima, je nachdem wie viele der Parameter festgelegt sind. In Stufe 0 der Hierarchie sind alle Parameter frei; in Stufe n sind alle Parameter festgelegt. Zunächst werden die bedingten Optima der höchsten Stufe bestimmt; ein Parameter wird freigegeben. Unter denjenigen Optima der höchsten Stufe, für die alle übrigen Parameter die gleichen festen Werte besitzen, wird das günstigste ausgewählt und stellt das bedingte Optimum der nächst-niedrigeren Stufe dar. Entsprechend werden stufenweise alle weiteren Parameter freigegeben. Auf der Stufe 0 wird so das Gesamtoptimum gefunden.

3. Anwendung: Im Vordergrund der Anwendungen stehen Lagerhaltungs- und Produktionsprobleme, die in zeitlicher Abhängigkeit stufenweise über den Planungszeitraum gerechnet werden müssen.