Median

Zentralwert; ein spezieller Mittelwert, und zwar der Merkmalswert, der die kleineren 50 Prozent von den größeren 50 Prozent der Werte trennt.

1. Sind x_i (i = 1, ... , n) die n nach Größe geordneten Merkmalswerte in einer Gesamtheit, dann ist bei ungeradem n der Median der Beobachtungswert x_(n+1)/2. Ist n gerade, wird als Median das arithmetische Mittel aus x_n/2 und x_(n+2)/2 verwendet. Bei großem und geradzahligem n wird meist x_n/2 als Näherung für den Median verwendet.

2. Bei einer klassierten Verteilung von Häufigkeiten wird der Median i.d.R. durch lineare Interpolation näherungsweise bestimmt.

3. Bei einer Verteilung einer Zufallsvariablen ist der Median der Variablenwert, für den die Verteilungsfunktion den Wert 0,5 hat. Diese Festlegung ist nur für stetige Zufallsvariablen unproblematisch, für diskrete Zufallsvariablen muss sie geeignet verallgemeinert werden.