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Revision von Wendepunkt vom 24.02.2010 - 13:29
Wendepunkt
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Inhaltsverzeichnis
Mathematik
Punkt einer Funktion, in dem eine Krümmungsänderung stattfindet. Da die zweite Ableitung f'' die Krümmung einer Funktion angibt, lassen sich mit ihrer Hilfe Wendepunkte bestimmen.
Schema zur Bestimmung von Wendepunkten von f:
- (1) Bildung von f'';
- (2) Bestimmung der Nullstellen von f'': f'' (x) = 0;
- (3) Bildung von f''';
- (4) Überprüfung aller Nullstellen von f'' durch Einsetzen in f''': f'''(x0) ≠ 0: an der Stelle x0 liegt ein Wendepunkt vor und f'''(x0) = 0: Untersuchung der höheren Ableitungen bis erstmals eine Ableitung ungleich Null wird;
- (5) f (n) (x0) ≠ 0 n ungerade: An der Stelle x0 liegt ein Wendepunkt vor.
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