Zinsrechnung

Teilgebiet der Finanzmathematik.

1. Begriff: Berechnung von Zinssatz, Endkapital, Anfangskapital und Laufzeit. Folgende Symbole werden verwandt: p = Zinssatz, q = Zinsfaktor, mit q = 1 + p/100, K₀ = Anfangkapital (Kapital zu Beginn der Laufzeit), K_n = Endkapital (Kapital am Ende der Laufzeit), n = Laufzeit (Jahre).

2. Arten: a) Einfache Verzinsung: Vorgeschriebene Zinsrechnung zwischen Privatleuten.

Formeln:

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b) Zinseszinsrechnung: Übliche Verzinsung bei Banken und Geschäftsleuten.

Formeln:

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Vgl. auch Barwert, Diskontierung.

c) Unterjährige Verzinsung: Die Intervalle der Verzinsung sind kleiner als ein Jahr, m Intervalle pro Jahr.

Formeln:

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wobei: p* = effektiver Jahreszins.

d) Stetige Verzinsung: Die Intervalle der Verzinsung werden als unendlich klein angenommen, m geht gegen Unendlich. Diese Überlegung hat in der Zinsrechnung wenig praktische Bedeutung, sondern findet Anwendung bei Wachstumsvorgängen. Formel:

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wobei: p* = effektiver Jahreszins.