Dichtefunktion

Bei einer (eindimensionalen) diskreten Zufallsvariablen wird die Zähldichtefunktion als Dichtefunktion bezeichnet; falls die Zufallsvariable X beispielsweise nur Werte in der Menge N der natürlichen Zahlen annehmen kann, so ist die Dichtefunktion f definiert durch

f(x) = P(X = k), k  N.  

Bei einer (eindimensionalen) stetigen Zufallsvariablenauf der Menge der rellen Zahlen ist jede nichtnegative Funktion f mit der Eigenschaft

eine sogenannte Riemann-Dichtefunktion.

Der Zusammenhang zwischen einer Verteilungsfunktion F und der zugehörigen Dichtefunktion f ist dann gegeben durch