stochastischer Prozess

Folge von Zufallsvariablen (X(t))_t, die mit einem (z.B. zeitlichen) Index t aus einer Indexmenge (z.B. natürliche Zahlen oder (0,∞)) versehen sind. Je nachdem, ob für jedes reelle t oder nur für einzelne, etwa ganzzahlige t eine Betrachtung erfolgt, unterscheidet man stochastische Prozesse mit stetiger oder diskreter Indexmenge (z.B. Zeit). Anhand der Verknüpfung zwischen den Verteilungen der Zufallsvariablen zu den verschiedenen Zeitpunkten bzw. den Abhängigkeiten zwischen Zufallsvariablen mit verschiedenen Indizes (z.B. Zeiten) werden verschiedene Typen von stochastischen Prozessen unterschieden.

Anwendung der Theorie der stochastischen Prozesse z.B. in der Zeitreihenanalyse auf spektralanalytischer Grundlage, in der Marktforschung (z.B. Markenwahlmodelle auf der Grundlage eines Markov-Prozesses) und in der Warteschlangentheorie, Zuverlässigkeitstheorie und bei Lagerhaltungsproblemen.