Stetigkeitsaxiom

Grundlegende Annahme über das Verhalten eines Entscheiders. Nach dem Stetigkeitsaxiom ist der Entscheider stets in der Lage, bei dem Vergleich zwischen einer einfachen Lotterie und einem sicheren Ergebnis anzugeben, für welche Gewinnwahrscheinlichkeit der Lotterie er indifferent zwischen der Lotterie und dem sicheren Ergebnis ist.

Zur Verdeutlichung wird eine Lotterie mit zwei möglichen Ergebnissen x^max und x_min betrachtet. x^max hat die Wahrscheinlichkeit w, und x_min entsprechend die Wahrscheinlichkeit 1-w. Dem Entscheider wird zum Vergleich mit der Lotterie ein sicheres Ergebnis x mit x_min < x < x^max vorgelegt. Nach dem Stetigkeitsaxiom ist der Entscheider in der Lage, für dieses sichere Ergebnis eine Gewinnwahrscheinlichkeit w* anzugeben, für die er gerade indifferent zwischen der Lotterie und dem sicheren Ergebnis x ist. w* hängt dabei von der Höhe von x ab. Das Stetigkeitsaxiom ist Bestandteil des Axiomensystems, welches das Bernoulli-Prinzip begründet.

Vgl. auch Axiome rationalen Entscheidens.