Direkt zum Inhalt

Bernoulli-Prinzip

GEPRÜFTES WISSEN
Über 200 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
Mehr als 25.000 Stichwörter kostenlos Online.
Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

zuletzt besuchte Definitionen...

    Ausführliche Definition

    1. Begriff: Entscheidungsprinzip bei Risiko, gleichzeitig normative Theorie des Entscheidungsverhaltens bei Risiko.

    2. Darstellung: Nach dem Bernoulli-Prinzip wird eine Entscheidung in zwei Schritten getroffen. Im ersten Schritt werden die subjektiven Nutzenvorstellungen des Entscheiders in Form einer Nutzenfunktion ermittelt (Bernoulli-Befragung). Im zweiten Schritt wird die Alternativenwahl getroffen, indem die Alternative mit dem höchsten Erwartungswert des Nutzens gewählt wird. Der Präferenzwert einer Alternative entspricht damit nach dem Bernoulli-Prinzip dem Erwartungswert des Nutzens der Ergebnisse der Alternative. Das Bernoulli-Prinzip wird daher auch als Erwartungsnutzentheorie bezeichnet. Für die Präferenzfunktion Φ gilt:

    MathML (base64):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

    Dabei bezeichnet Aa eine Alternative a, die zu den möglichen Ergebnissen xa führt, w(xa) die Eintrittswahrscheinlichkeit eines konkreten Ergebnisses xa und U(xa) den Nutzenwert dieses Ergebnisses.

    Die Entscheidungsregel lautet:

    MathML (base64):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

    3. Beurteilung: Das Prinzip geht auf einen Vorschlag von Daniel Bernoulli zur Lösung des Petersburger Paradoxons zurück. Später wurde das Bernoulli-Prinzip durch J. von Neumann und O. Morgenstern (The Theory of Games and Economic Behavior, 1944) axiomatisch begründet (Axiome rationalen Entscheidens). Da das Prinzip die Gestalt der Nutzenfunktion völlig offen lässt, können sehr unterschiedliche Risikopräferenzen von Entscheidern abgebildet werden.

    Aufgrund seiner Anwendung auf Risikosituationen wird die im Bernoulli-Prinzip verwendete Nutzenfunktion auch als Risikonutzenfunktion bezeichnet. Nach J. von Neumann und O. Morgenstern, die das Prinzip axiomatisch begründet haben (Axiome rationalen Entscheidens), heißt sie auch von Neumann-Morgenstern-Nutzenfunktion. Die Gestalt der Nutzenfunktion impliziert eine bestimmte Risikopräferenz des Entscheiders: Bei linearer Nutzenfunktion ist er risikoneutral, bei streng konkaver Nutzenfunktion risikoavers, bei streng konvexer Nutzenfunktion risikofreudig. Vgl. auch Arrow-Pratt-Maß.

    Aufgrund seiner axiomatischen Fundierung ist das Bernoulli-Prinzip das wichtigste normative Entscheidungskriterium. Die Annahme, dass sich ein Entscheider am Erwartungswert des Nutzens orientiert, liegt dementsprechend häufig betriebs- oder volkswirtschaftlichen Theorien zugrunde, die individuelles Entscheidungsverhalten abbilden (z.B. die Theorie der Versicherungsnachfrage oder die Kapitalmarkttheorie). Als deskriptives Entscheidungskriterium sind dem Bernoulli-Prinzip hingegen Grenzen gesetzt, da davon auszugehen ist, dass Entscheider in der Realität gegen die dem Prinzip zugrunde liegenden Axiome (insbes. gegen das Unabhängigkeitsaxiom) verstoßen. Dies hat zur Entwicklung unterschiedlicher deskriptiver Entscheidungstheorien, z.B. der Prospect-Theorie, geführt. 

    zuletzt besuchte Definitionen...

      Mindmap Bernoulli-Prinzip Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/bernoulli-prinzip-30730 node30730 Bernoulli-Prinzip node37886 Nutzenfunktion node30730->node37886 node36899 Haushaltstheorie node37886->node36899 node39027 Leontief-Lerner-Wohlfahrtsfunktion node39027->node37886 node53902 Arrow-Pratt-Maß node53902->node30730 node53902->node37886 node42704 Risikonutzen node42704->node30730 node53954 Sicherheitseffekt node53954->node30730 node53899 Allais-Paradoxon node53954->node53899 node53899->node30730 node53949 HARA-Klasse node53949->node30730 node53949->node37886 node53949->node53902 node46114 Risikopräferenz node53949->node46114 node46114->node30730 node53933 Substitutionsaxiom node53933->node30730 node53907 Axiome rationalen Entscheidens node53933->node53907 node53907->node30730
      Mindmap Bernoulli-Prinzip Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/bernoulli-prinzip-30730 node30730 Bernoulli-Prinzip node37886 Nutzenfunktion node30730->node37886 node42704 Risikonutzen node42704->node30730 node53954 Sicherheitseffekt node53954->node30730 node53949 HARA-Klasse node53949->node30730 node53933 Substitutionsaxiom node53933->node30730

      News SpringerProfessional.de

      • Was Arbeit in Europa kostet

        Für eine Arbeitsstunde zahlt die deutsche Wirtschaft durchschnittlich 34,1 Euro. Doch bei den Arbeitskosten gibt es zwischen den EU-Mitgliedstaaten deutliche Unterschiede: Es geht noch teurer – aber auch viel billiger.

      • "Das Silicon Valley ist nicht über Nacht entstanden"

        Wenn es ein Digitalisierungs-Mekka gibt, in das deutsche Manager pilgern, ist es das Silicon Valley. Was Unternehmen von den US-Vorreitern lernen und ob sie die 180-Grad-Wende schaffen können, beantworten Sven Grote und Rüdiger Goyk im Gespräch.

      • Utility 4.0 – mehr als eine Worthülse?

        Vierpunktnull auf Teufel komm raus. Kein Themengebiet scheint heute ohne das Zahlenkürzel '4.0' auszukommen. Mit Utility 4.0 ist dieses Phänomen nun auch im Energiesektor angekommen. Zu Recht?

      • Das blaue Jobwunder der Digitalisierung

        Immer mehr Studien prognostizieren, dass die digitale Transformation insgesamt keine Arbeitsplätze kostet. Denn es entstehen auch jede Menge neue Jobs. Die erfordern jedoch andere Kompetenzen.

      • Starke Teams lassen Risiken zu

        "Werde eins mit deinem Projekt", proklamierte vor Jahren eine Baumarktkette. Ein kerniger Slogan, der seine Parallele in einer Google-Studie findet: Teammitglieder die risikobereit in ihrer Aufgabe aufgehen, arbeiten effektiver.

      • "Freibeträge in Abfindungsregelungen wieder einführen"

        Seit 1. Januar gilt die Institutsvergütungsverordnung (IVV). Mit ihr wurden in erster Linie die Anforderungen der Leitlinien der Europäischen Bankenaufsichtsbehörde EBA für eine solide Vergütungspolitik in deutsches Recht umgesetzt. Wie sich das auf die Personal- und Abfindungsstrategien bei den Banken auswirkt, erklärt Jurist Christoph Abeln im Interview.

      • So teuer wird der Fachkräftemangel

        Dass der Fachkräftemangel die deutsche Wirtschaft bremst, ist nicht neu. Allerdings war bislang nicht klar, wie sehr fehlendes Personal zu Buche schlägt. Einer Studie zufolge drohen bis zum Jahr 2030 wirtschaftliche Schäden in Milliardenhöhe. 

      • KMU zögern bei tiefgreifender Digitalisierung

        Der digitale Wandel wirkt sich auf die gesamte Wertschöpfungskette aus. Viele kleine und mittelständische Unternehmen haben das nicht vollends erkannt, weshalb sie sich auf die Optimierung einzelner interner Prozesse versteifen.

      Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

      Prof. Dr. Robert Gillenkirch
      Universität Osnabrück
      Universitätsprofessor

      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

      Springer Professional - Die Flatrate für Fachzeitschriften und Bücher
      Die Zielfunktion des Bernoulli-Prinzips (kurz: das Bernoulli-Kriterium) lautet in ihrer allgemeinsten Form: (XIV.1) % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % …
      Die Zielfunktion des Bernoulli-Prinzips (kurz: das Bernoulli-Kriterium) lautet in ihrer allgemeinsten Form: (XIV. 1) $$ \sum\limits_{s = 1}^{\bar s} {w\left( {s_s } \right) \cdot U} \left( {e_{as} } \right)\quad \quad \mathop {Max!}\limits_a $$ …
      Das klassische Bernoulli-Prinzip bei Unsicherheit läßt sich bekanntlich in drei Schritten aufbauen. Ausgehend von einer Nutzenfunktion des sicheren Geldzuwachses und einer Bewertung elementarer binärer Wahrscheinlichkeitsspiele ergibt sich das …

      Sachgebiete