Direkt zum Inhalt

Erwartungswert-Varianz-Prinzip

GEPRÜFTES WISSEN
Über 200 Experten aus Wissenschaft und Praxis.
Mehr als 25.000 Stichwörter kostenlos Online.
Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

zuletzt besuchte Definitionen...

    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    1. Darstellung: Entscheidungsprinzip bei Risiko, kurz (μ,σ)-Prinzip genannt. Bei Anwendung des (μ,σ)-Prinzips ist die Präferenzfunktion über den Erwartungswert μ und die Varianz (σ²) bzw. Standardabweichung σ des Ergebnisses definiert. Die Präferenzfunktion ist entsprechend zu konkretisieren, d.h. der Entscheider muss spezifizieren, wie μ und σ in die Präferenzfunktion eingehen.

    Für den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung des unsicheren Ergebnisses xa einer Alternative Aa gilt:

    MathML (base64):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

    MathML (base64):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

    Der Präferenzwert einer Alternative ist durch

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OpjwvbWk+CjxtZmVuY2VkIGNsb3NlPSIpIiBvcGVuPSIoIj4KPG1zdWI+CjxtaT5BPC9taT4KPG1pPmE8L21pPgo8L21zdWI+CjwvbWZlbmNlZD4KPG1vPj08L21vPgo8bWk+zqY8L21pPgo8bWZlbmNlZCBjbG9zZT0iKSIgb3Blbj0iKCI+Cjxtc3ViPgo8bWk+zrw8L21pPgo8bWk+YTwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPG1zdWI+CjxtaT7PgzwvbWk+CjxtaT5hPC9taT4KPC9tc3ViPgo8L21mZW5jZWQ+CjwvbWF0aD4K

    gegeben, und die Entscheidungsregel lautet

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtcm93Pgo8bXN1Yj4KPG1pPm1heDwvbWk+CjxtaT5hPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bXNwYWNlIHdpZHRoPSIwLjI3OGVtIi8+CjwvbXJvdz4KPG1pPs6mPC9taT4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bXN1Yj4KPG1pPkE8L21pPgo8bWk+YTwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPC9tZmVuY2VkPgo8bW8+PTwvbW8+Cjxtcm93Pgo8bXN1Yj4KPG1pPm1heDwvbWk+CjxtaT5hPC9taT4KPC9tc3ViPgo8bXNwYWNlIHdpZHRoPSIwLjI3OGVtIi8+CjwvbXJvdz4KPG1pPs6mPC9taT4KPG1mZW5jZWQgY2xvc2U9IikiIG9wZW49IigiPgo8bXN1Yj4KPG1pPs68PC9taT4KPG1pPmE8L21pPgo8L21zdWI+Cjxtc3ViPgo8bWk+z4M8L21pPgo8bWk+YTwvbWk+CjwvbXN1Yj4KPC9tZmVuY2VkPgo8L21hdGg+Cg==

    2. Anwendung: Das (μ,σ)-Prinzip erlaubt es einem Entscheider auf einfache Weise, das Risiko einer Alternative bei der Bewertung zu berücksichtigen. Ist der Entscheider risikoavers, so geht σ negativ in die Präferenzfunktion ein, ist er risikofreudig, so geht σ positiv in Φ(μ,σ) ein. Nur risikoneutrale Entscheider berücksichtigen σ gar nicht, sondern allein μ. Aufgrund der Abhängigkeit des Präferenzwertes von nur zwei Parametern lassen sich die Präferenzen eines (μ,σ)-Entscheiders anschaulich in Form eines Indifferenzkurvensystems darstellen, vgl. nachstehende Abb.

    Eine Indifferenzkurve ist der geometrische Ort aller Kombinationen aus μ und σ, die der Entscheider als gleichwertig einschätzt, für die also der Präferenzwert Φ(μ,σ) identisch ist. In den Abb. kennzeichnen die Pfeile die Richtung, in denen Indifferenkurven höhere Präferenzniveaus repräsentieren. In Abb. a verlaufen die Indifferenzkurven parallel zur σ-Achse. D.h., dass Veränderungen von σ nicht zu Änderungen des Präferenzwertes führen; der Entscheider ist risikoneutral. In Abb. b steigen die Indifferenzkurven. D.h., dass eine Erhöhung von σ nur dann zum gleichen Präferenzwert führt, wenn auch μ erhöht wird; der Entscheider ist risikoavers. In Abb. c dagegen sinken die Indifferenzkurven. D.h., dass eine Senkung von σ nur dann zum gleichen Präferenzwert führt, wenn μ erhöht wird; der Entscheider muss für die Senkung des Risikos kompensiert werden, ist also risikofreudig.

    3. Beurteilung: Das (μ,σ)-Prinzip ist aufgrund seiner Flexibilität in der Abbildung von Risikopräferenzen ein einfaches und dennoch breit anwendbares Entscheidungsprinzip bei Risiko. Es liegt der Portefeuille-Theorie und damit dem Capital Asset Pricing Model zugrunde (Kapitalmarkttheorie). Gleichwohl ist es nur in Spezialfällen vereinbar mit dem Bernoulli-Prinzip (der Erwartungsnutzentheorie). Hauptproblem des (μ,σ)-Prinzips ist, dass gegen Dominanzkriterien (absolute Dominanz, Zustandsdominanz, stochastische Dominanz) verstößt.

    Mit Ihrer Auswahl die Relevanz der Werbung verbessern und dadurch dieses kostenfreie Angebot refinanzieren: Weitere Informationen

    Mindmap "Erwartungswert-Varianz-Prinzip"

    Hilfe zu diesem Feature
    Mindmap Erwartungswert-Varianz-Prinzip Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/erwartungswert-varianz-prinzip-53962 node53962 Erwartungswert-Varianz-Prinzip node34476 Indifferenzkurve node53962->node34476 node30730 Bernoulli-Prinzip node53962->node30730 node40663 Kapitalmarkttheorie node53962->node40663 node45936 Pareto-Optimum node45936->node34476 node53917 Erwartungswert-Regel node33244 Entscheidungsprinzip node33244->node53962 node33244->node53917 node34862 Entscheidungsregel node33244->node34862 node42356 Präferenzfunktion node33244->node42356 node36360 Entscheidung node36360->node34862 node39835 Minimax-Regel node39835->node34862 node34862->node53962 node41854 Nutzen node42118 Nutzentheorie node34476->node41854 node34476->node42118 node30730->node40663 node46086 Prospect-Theorie node30730->node46086 node44784 Portfolio node44784->node40663 node46460 Performance node46460->node40663 node42693 Sicherheitsäquivalent node42693->node30730 node32315 Entscheidungstheorie node32315->node34862 node32315->node30730
    Mindmap Erwartungswert-Varianz-Prinzip Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/erwartungswert-varianz-prinzip-53962 node53962 Erwartungswert-Varianz-Prinzip node30730 Bernoulli-Prinzip node53962->node30730 node40663 Kapitalmarkttheorie node53962->node40663 node34476 Indifferenzkurve node53962->node34476 node34862 Entscheidungsregel node34862->node53962 node33244 Entscheidungsprinzip node33244->node53962

    News SpringerProfessional.de

    Autoren der Definition und Ihre Literaturhinweise/ Weblinks

    Bücher

    Laux, H., Gillenkirch, R., Schenk-Mathes, H.:Entscheidungstheorie
    Wiesbaden, 2012, S. Kapitel 4

    Literaturhinweise SpringerProfessional.de

    Bücher auf springer.com

    Sachgebiete