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Allais-Paradoxon

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    Von M. Allais aufgezeigter Verstoß von Entscheidern gegen das Unabhängigkeitsaxiom und damit gegen das Bernoulli-Prinzip (Erwartungsnutzentheorie).

    Zur Verdeutlichung werden zwei Wahlsituationen betrachtet: In Wahlsituation A hat der Entscheider zwischen dem sicheren Gewinn 3000 (A1) und einer Lotterie (A2) zu wählen, bei der er mit der Wahrscheinlichkeit 80% den Gewinn 4000 erhält (mit der Gegenwahrscheinlichkeit 20% gewinnt er nichts). In Wahlsituation B hat der Entscheider zwischen einer Lotterie (A3) zu wählen, bei der er mit der Wahrscheinlichkeit 25% den Gewinn 3000 erhält (mit der Gegenwahrscheinlichkeit 75% gewinnt er nichts), und einer Lotterie (A4), bei der er mit der Wahrscheinlichkeit 20% den Gewinn 4000 erhält (mit der Gegenwahrscheinlichkeit 80% gewinnt er nichts).

    Ist der Entscheider rational i.S.d. Bernoulli-Prinzips, so wird er entweder A1 und A3 oder A2 und A4 vorziehen, jedoch nicht A1 und A4 oder A2 und A3. Reale Entscheider ziehen dagegen häufig A1 und A4 vor. Dies bedeutet einen Verstoß gegen das Unabhängigkeitsaxiom.

    Das Allais-Paradoxon wurde mit dem Sicherheitseffekt erklärt (D. Kahneman und A. Tversky, Prospect Theory - An Analysis of Decision under Risk, Econometrica 47 (1979), S. 263-292). Gemäß diesem Effekt werden sichere Ergebnisse gegenüber wahrscheinlichen Ergebnissen übergewichtet, d.h. die Bewertung eines sicheren Ergebnisses übersteigt die Bewertung eines gleich hohen, nicht sicheren Ergebnisses stärker, als die Differenz in den Eintrittswahrscheinlichkeiten impliziert. Im Beispiel wird der Gewinn in Höhe von 3000 beim Übergang von A3 auf A1 sicher, der Gewinn in Höhe von 4000 bleibt hingegen beim Übergang von A4 auf A2 unsicher, was A1 relativ zu A2 attraktiver macht, obwohl sich die Gewinnwahrscheinlichkeit jeweils vervierfacht (von 25% auf 100% beim Übergang von A3 auf A1 und von 20% auf 80% beim Übergang von A4 auf A2).

    Vgl. auch Prospect-Theorie.

    Mindmap Allais-Paradoxon Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/allais-paradoxon-53899 node53899 Allais-Paradoxon node53913 Unabhängigkeitsaxiom node53899->node53913 node53943 Bewertungsphase der Prospect-Theorie node53899->node53943 node53954 Sicherheitseffekt node53899->node53954 node32315 Entscheidungstheorie node32315->node53899 node46086 Prospect-Theorie node32315->node46086 node30730 Bernoulli-Prinzip node32315->node30730 node42693 Sicherheitsäquivalent node32315->node42693 node51047 Zielsystem node32315->node51047 node32315->node53943 node30730->node53899 node30730->node46086 node42693->node30730 node53962 Erwartungswert-Varianz-Prinzip node53962->node30730 node53913->node30730 node53907 Axiome rationalen Entscheidens node53913->node53907 node53905 Bernoulli-rational node53913->node53905 node53943->node46086 node53938 Wertfunktion der Prospect-Theorie node53943->node53938 node53954->node30730
    Mindmap Allais-Paradoxon Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/allais-paradoxon-53899 node53899 Allais-Paradoxon node30730 Bernoulli-Prinzip node53899->node30730 node53913 Unabhängigkeitsaxiom node53899->node53913 node53943 Bewertungsphase der Prospect-Theorie node53899->node53943 node53954 Sicherheitseffekt node53899->node53954 node32315 Entscheidungstheorie node32315->node53899

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