Unabhängigkeitsaxiom

1. Begriff: Grundlegende Annahme über das Verhalten eines Bernoulli-rationalen Entscheiders. Nach dem Unabhängigkeitsaxiom ist die Präferenzordnung eines Entscheiders über zwei Alternativen unabhängig davon, ob er diese isoliert oder im Zusammenhang mit anderen Alternativen in einer komplexeren Wahlsituation beurteilt.

Zur Verdeutlichung werden drei "Lotterien" L₁, L₂ und L₃ betrachtet, deren Ergebnisse unsicher, aber auch sicher sein können. Nach dem Unabhängigkeitsaxiom gilt: Die Präferenzordnung eines Entscheiders bezüglich L₁ und L₂ (, d.h. der Entscheider zieht L₁ vor, oder , d.h. er zieht L₂ vor, oder , d.h. er ist indifferent) bleibt erhalten, wenn man L₁ und L₂ jeweils auf identische Weise wie folgt mit L₃ kombiniert: Mit der Wahrscheinlichkeit p erhält der Entscheider L₁ bzw. L₂, mit der Wahrscheinlichkeit 1-p erhält er L₃. Nach dem Unabhängigkeitsaxiom muss also z.B. im Falle gelten:

Nach dem Unabhängigkeitsaxiom ist der Vergleich zwischen L₁ und L₂ unabhängig von L₃.

2. Einordnung: Das Unabhängigkeitsaxiom ist Bestandteil des Axiomensystems, welches das Bernoulli-Prinzip begründet.

Vgl. auch Axiome rationalen Entscheidens.