Wertfunktion der Prospect-Theorie

1. Begriff: Im Rahmen der Prospect-Theorie nach D. Kahneman und A. Tversky werden Alternativen anhand der Wert- und der Wahrscheinlichkeitsgewichtungsfunktion bewertet. Konkret wird der Wert eines "Prospects", d.h. einer unsicheren Ergebnisverteilung, ermittelt, indem jedem Ergebnis ein Wert gemäß der Wertfunktion zugeordnet wird, der so ermittelte Wert mit einem Wahrscheinlichkeitsgewicht multipliziert wird und die so entstehenden Produkte über alle möglichen Ergebnisse aufsummiert werden. Die Wertfunktion V(x) weist Ergebnissen x Nutzenwerte V zu, nachdem diese Ergebnisse im Rahmen der Editing-Phase in Gewinne oder Verluste gegenüber einem Referenzpunkt umgerechnet wurden.

2. Darstellung: Die nachstehende Abbildung skizziert die Wertfunktion.

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Die Wertfunktion hat unter anderem folgende Eigenschaften: i) Normierung und Monotonie: V(0)=0, V’(x)>0 für alle x.
ii) Verlustaversion: V(x) < │V(-x)│, d.h. ein Gewinn x wird stets geringer bewertet als ein betragsgleicher Verlust -x.
iii) Risikoaversion im Gewinnbereich, Risikofreude im Verlustbereich: V’’(x) > 0 für x<0, V’’(x)<0 für x>0. Diese Eigenschaft wird auch als Spiegeleffekt bezeichnet.