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Revision von Allais-Paradoxon vom 19.09.2013 - 15:33

Allais-Paradoxon

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    Ausführliche Definition

    Von M. Allais aufgezeigter Verstoß von Entscheidern gegen das Unabhängigkeitsaxiom und damit gegen das Bernoulli-Prinzip (Erwartungsnutzentheorie).

    Zur Verdeutlichung werden zwei Wahlsituationen betrachtet: In Wahlsituation A hat der Entscheider zwischen dem sicheren Gewinn 3000 (A1) und einer Lotterie (A2) zu wählen, bei der er mit der Wahrscheinlichkeit 80% den Gewinn 4000 erhält (mit der Gegenwahrscheinlichkeit 20% gewinnt er nichts). In Wahlsituation B hat der Entscheider zwischen einer Lotterie (A3) zu wählen, bei der er mit der Wahrscheinlichkeit 25% den Gewinn 3000 erhält (mit der Gegenwahrscheinlichkeit 75% gewinnt er nichts), und einer Lotterie (A4), bei der er mit der Wahrscheinlichkeit 20% den Gewinn 4000 erhält (mit der Gegenwahrscheinlichkeit 80% gewinnt er nichts).

    Ist der Entscheider rational i.S.d. Bernoulli-Prinzips, so wird er entweder A1 und A3 oder A2 und A4 vorziehen, jedoch nicht A1 und A4 oder A2 und A3. Reale Entscheider ziehen dagegen häufig A1 und A4 vor. Dies bedeutet einen Verstoß gegen das Unabhängigkeitsaxiom.

    Das Allais-Paradoxon wurde mit dem Sicherheitseffekt erklärt (D. Kahneman und A. Tversky, Prospect Theory - An Analysis of
    Decision under Risk, Econometrica 47 (1979), S. 263-292). Gemäß diesem Effekt werden sichere Ergebnisse gegenüber wahrscheinlichen Ergebnissen übergewichtet, d.h. die Bewertung eines sicheren Ergebnisses übersteigt die Bewertung eines gleich hohen, nicht sicheren Ergebnisses stärker, als die Differenz in den Eintrittswahrscheinlichkeiten impliziert. Im Beispiel wird der Gewinn in Höhe von 3000 beim Übergang von A3 auf A1 sicher, der Gewinn in Höhe von 4000 beim Übergang von A4 auf A2 hingegen nicht, was A1 relativ zu A2 attraktiver macht, obwohl sich die Gewinnwahrscheinlichkeit jeweils vervierfacht (von 25% auf 100% beim Übergang von A3 auf A1 und von 20% auf 80% beim Übergang von A4 auf A2).

    Vgl. auch Prospect-Theorie.

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