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Bifurkation

Definition

Bergiff zur Beschreibung von Strukturveränderungen von Systemen.

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    Ausführliche Definition

    qualitative Strukturänderung des Zustandsraumes eines Systems (z.B. Änderung des Attraktors), die auftritt, wenn kritische Werte überschritten werden.

    Beispiel für die Lösung eines dynamischen Systems: Für die Differenzengleichung

    xt+1 = μ · xt · (1 - xt)

    verdoppelt sich in Abhängigkeit von m die (asymptotisch stabile) zyklische Lösung, bzw. aus der stationären Lösung wird ein Zweierzyklus; für diesen Bifurkationsprozess existieren also jeweils nach Parametergröße 2n, mit n = 1, 2, ..., zyklische Lösungen und für n = 0 ein stationärer Lösungswert. Wird m hinreichend groß, existieren Lösungen mit beliebiger Periodenlänge.

    Vgl. auch Chaos-Theorie.

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      Literaturhinweise SpringerProfessional.de

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