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Bifurkation

Definition

Bergiff zur Beschreibung von Strukturveränderungen von Systemen.

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition

    qualitative Strukturänderung des Zustandsraumes eines Systems (z.B. Änderung des Attraktors), die auftritt, wenn kritische Werte überschritten werden.

    Beispiel für die Lösung eines dynamischen Systems: Für die Differenzengleichung

    xt+1 = μ · xt · (1 - xt)

    verdoppelt sich in Abhängigkeit von m die (asymptotisch stabile) zyklische Lösung, bzw. aus der stationären Lösung wird ein Zweierzyklus; für diesen Bifurkationsprozess existieren also jeweils nach Parametergröße 2n, mit n = 1, 2, ..., zyklische Lösungen und für n = 0 ein stationärer Lösungswert. Wird m hinreichend groß, existieren Lösungen mit beliebiger Periodenlänge.

    Vgl. auch Chaos-Theorie.

    Mindmap Bifurkation Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/bifurkation-30437 node30437 Bifurkation node29872 Differenzengleichung node30437->node29872 node28820 Chaos-Theorie node30437->node28820 node30208 Attraktor node30437->node30208 node49032 Wachstumstheorie node51432 Neukeynesianische Makroökonomik node45066 Random Walk node32858 Erwartung node54338 Finanzmarkttheoretische Ansätze node32858->node54338 node41093 Neoklassik node54338->node30437 node54338->node51432 node54338->node45066 node54338->node41093 node38539 Multiplikator-Akzelerator-Modelle node38539->node29872 node41774 Lag node41774->node29872 node29872->node49032 node41843 Konjunkturtheorie node29872->node41843 node27954 Chaos node28820->node27954 node47161 Trajektorie node28820->node47161 node48202 Verhulst-Dynamik node48202->node30437 node48202->node30208 node48202->node27954 node50117 System node48202->node50117 node30208->node27954 node49230 Ungleichgewichtstheorien node49230->node28820 node41843->node28820
    Mindmap Bifurkation Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/bifurkation-30437 node30437 Bifurkation node28820 Chaos-Theorie node30437->node28820 node30208 Attraktor node30437->node30208 node29872 Differenzengleichung node30437->node29872 node54338 Finanzmarkttheoretische Ansätze node54338->node30437 node48202 Verhulst-Dynamik node48202->node30437

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