Erwartungstreue

Unverzerrtheit; in der Inferenzstatistik Bezeichnung für eine wünschenswerte Eigenschaft einer Schätzfunktion. Eine Schätzfunktion erfüllt das Kriterium der Erwartungstreue, wenn ihr Erwartungswert für jeden Parameterwert gleich dem zu schätzenden Parameterwert (Parameter) in der Grundgesamtheit ist.

Für eine Stichprobe X₁, ... , X_n von Zufallsvariablen, die alle den Erwartungswert μ besitzen, ist das arithmetische Mittel

stets eine erwartungstreue Schätzfunktion für μ. Sind die Zufallsvariablen auch stochastisch unabhängig mit derselben Varianz σ², so ist die Stichprobenvarianz

stets eine erwartungstreue Schätzfunktion für σ².