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Identifikation

Definition

Bei der Schätzung eines ökonometrischen Modells wird i.d.R. davon ausgegangen, dass eine wahre Struktur des Modells existiert. Es ist jedoch möglich, dass es mehrere Strukturen gibt, die mit sämtlichen Annahmen des Modells vereinbar und empirisch, d.h. mithilfe der zur Verfügung stehenden Beobachtungsdaten, nicht zu unterscheiden sind. Solche Strukturen heißen „beobachtungsäquivalent”. Alle diese Strukturen besitzen die gleiche reduzierte Form (Mehrgleichungsmodell), und es ist in diesem Fall nicht möglich, aus den Beobachtungsdaten eindeutig auf die unbekannten Strukturparameter zu schließen. Die Strukturparameter sind nicht identifizierbar.

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    Ausführliche Definition

    Dieses Identifikationsproblem ist nicht nur ein Problem der Beobachtungsdaten, sondern v.a. ein Problem der dem Modell zugrunde liegenden ökonomischen Theorie. Diese Theorie muss genügend Restriktionen liefern, um eine Modellstruktur identifizierbar zu machen. Solche Restriktionen sind z.B. Ausschlusskriterien, d.h. Angaben, ob eine bestimmte Variable in einer Modellgleichung als erklärende Variable auftritt oder nicht. Diese Kriterien sind wegen ihres Ad-hoc-Charakters gelegentlich umstritten, und teilweise wird die Lösung des Identifikationsproblems überhaupt infrage gestellt. Andererseits ist eine Identifikation Voraussetzung für die Ableitung der stochastischen Eigenschaften der ökonometrischen Schätz- und Testfunktionen.

    Zu unterscheiden sind genau identifizierte, überidentifizierte und unteridentifizierte Gleichungen. Genau identifizierte und überidentifizierte Verhaltensgleichungen sind schätzbar, für unteridentifizierte Gleichungen existieren keine Schätzfunktionen mit wünschenswerten stochastischen Eigenschaften.

    Die Identifikationskriterien sind für lineare Modelle relativ einfach. Ein hinreichendes Kriterium ist das sog. Rangkriterium, das i.d.R. aber erst nach einer Strukturschätzung überprüft werden kann. Die Praxis beschränkt sich daher meist auf ein notwendiges Kriterium (sog. Abzählkriterium). Danach ist eine Verhaltensgleichung identifizierbar, wenn die Anzahl der in dieser Gleichung als erklärendeVariablen auftretenden gemeinsam abhängigen Variablen und vorherbestimmten Variablen (Mehrgleichungsmodell) nicht größer ist als die Anzahl der vorherbestimmten Variablen im Modell insgesamt. Ein einfaches Beispiel für eine nicht identifizierbare Modellstruktur ist ein Modell für einen geräumten Markt, bei dem in der Angebotsfunktion die Menge nur vom Preis und in der Nachfragefunktion der Preis nur von der Menge abhängt.

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