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Normalform

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    Ausführliche Definition

    Inhaltsverzeichnis

    1. Spieltheorie
    2. Wirtschaftsinformatik

    Spieltheorie

    Die Normalform (S1, ..., Sn; u1, ..., un) eines n-Personen-Spiels mit den Spielern 1, ..., n beschreibt ein Spiel rein statisch. Für Spieler i = 1, ..., n bezeichnet Si = {si1, si2, si3, ... } die Menge seiner Strategien si und ui seine Auszahlungsfunktion. Allen Strategienvektoren s = (s1, ..., sn) mit siMathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+Cjxtbz7iiIg8L21vPgo8L21hdGg+Cg== Si für i = 1, ..., n ordnet die Auszahlungsfunktion ui kardinale Nutzenwerte ui(s) zu, die angeben, wie Spieler i die durch s implizierten Ergebnisse bewertet.

    Bekannte Spiele mit zwei Spielern (n = 2), die über jeweils zwei Strategien verfügen, sind das Gefangenendilemma (vgl. Bimatrix 1 in der Abbildung „Normalform”) sowie der Kampf der Geschlechter (vgl. Bimatrix 2 in der Abbildung „Normalform”). Sind Spiele wie die Bimatrixspiele 1 und 2 symmetrisch, so genügt es, wegen ui(sik, sjl) = uj(sil, sjk) nur eine Nutzenbewertung anzugeben. Das Gleiche gilt für die sog. 2-Personen-Nullsummenspiele mit u1(s) + u2(s) = 0 für alle Strategievektoren s = (s1, s2), da u2(s) = - u1(s).

    Vgl. auch Spieltheorie.

    Wirtschaftsinformatik

    1. Begriff: In der Datenorganisation ein Zustand einer Relation (bzw. einer Datei), der i.Allg. durch Normalisierung erzeugt wird.

    2. Arten: Man unterscheidet bis zur fünften Normalform. Die Normalformen bauen aufeinander auf; d.h. eine Relation in dritter Normalform ist automatisch auch in zweiter Normalform (und damit auch in erster Normalform) etc.; von praktischer Bedeutung sind  v.a. die Normalformen bis hin zur dritten. Die erste Normalform fordert, dass in Attributen stets nur eine Information gespeichert wird. Die zweite Normalform postuliert die Minimalität des Primärschlüssels einer Relation im Hinblick darauf, dass keine überflüssigen Attribute darin verwendet werden. Über die dritte Normalform werden sog. transitive Abhängigkeiten ausgeschlossen, die dadurch entstehen, dass eine abhängige Relation in eine andere integriert wurde.

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