Reduktionsaxiom

1. Begriff: Grundlegende Annahme über das Verhalten eines Entscheiders. Nach dem Reduktionsaxiom ist ein Entscheider stets indifferent zwischen allen Lotterien, die dieselbe Wahrscheinlichkeitsverteilung über das Ergebnis implizieren, gleichgültig, ob es sich um einfache, einstufige oder um komplizierte, mehrstufige Lotterien handelt.

2. Beispiel: Ein einfacher Münzwurf, bei dem der Entscheider 10 Euro bei Kopf und 0 Euro bei Zahl erhält, ist folgendem Glücksspiel gleichwertig: Es wird gewürfelt. Erscheint die Augenzahl sechs, so erhält der Entscheider 10 Euro. Erscheint eins, so ist das Spiel beendet und der Gewinn beträgt null. In allen anderen Fällen wird noch einmal gewürfelt. Erscheint im zweiten Wurf eine ungerade Augenzahl, so gewinnt der Entscheider 10 Euro, anderenfalls nichts. Beim Münzwurf beträgt die Gewinnwahrscheinlichkeit 50%, beim komplizierteren Würfeln ebenfalls: 1/6 + 4/6·3/6 = 1/2.

3. Einordnung: Das Reduktionsaxiom ist Bestandteil von Axiomensystemen, welches das Bernoulli-Prinzip begründen.

Vgl. auch Axiome rationalen Entscheidens.