Bifurkation

qualitative Strukturänderung des Zustandsraumes eines Systems (z.B. Änderung des Attraktors), die auftritt, wenn kritische Werte überschritten werden.

Beispiel für die Lösung eines dynamischen Systems: Für die Differenzengleichung

x_t+1 = μ · x_t · (1

x_t)

verdoppelt sich in Abhängigkeit von m die (asymptotisch stabile) zyklische Lösung, bzw. aus der stationären Lösung wird ein Zweierzyklus; für diesen Bifurkationsprozess existieren also jeweils nach Parametergröße 2ⁿ, mit n = 1, 2, ..., zyklische Lösungen und für n = 0 ein stationärer Lösungswert. Wird m hinreichend groß, existieren Lösungen mit beliebiger Periodenlänge.

Vgl. auch Chaos-Theorie.