Exponentialverteilung

stetige theoretische Verteilung im Sinn der Statistik. Eine stetige Zufallsvariable X heißt exponentialverteilt mit dem Parameter > 0, falls sie die Dichtefunktion

für x > 0 besitzt. Die Exponentialverteilung spielt in der Praxis im Zusammenhang mit der statistischen Analyse von Verweildauern und Lebensdauern unter speziellen Voraussetzungen eine Rolle: Befindet sich ein Element in einer Bestandsgesamtheit und weist es die von seiner bisherigen Verweildauer unabhängige Abgangsrate auf, besitzt es also ungefähr die Wahrscheinlichkeit × t, in einem kleinen Zeitintervall (t; t + t) aus der Gesamtheit auszuscheiden, dann ist seine Verweildauerverteilung die Exponentialverteilung mit dem Parameter .

Vgl. auch Warteschlangentheorie.