Exponentialverteilung

stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung. Eine stetige Zufallsvariable X heißt exponentialverteilt mit dem Parameter λ > 0, falls sie die Dichtefunktion

für x > 0 besitzt. Erwartungswert und Varianz sind durch 1/λ bzw. 1/λ² gegeben. Die Exponentialverteilung ist eine spezielle gamma-Verteilung. Die Exponentialverteilung spielt in der Praxis im Zusammenhang mit der statistischen Analyse von Verweildauern und Lebensdauern unter speziellen Voraussetzungen eine Rolle: Befindet sich ein Element in einer Bestandsgesamtheit und weist es die von seiner bisherigen Verweildauer unabhängige Abgangsrate λ auf, besitzt es also ungefähr die Wahrscheinlichkeit λ × Δt, in einem kleinen Zeitintervall (t; t + Δt) aus der Gesamtheit auszuscheiden unter der Bedingung einer Verweilzeit größer als t, dann ist seine Verweildauerverteilung die Exponentialverteilung mit dem Parameter λ.

Vgl. auch Warteschlangentheorie.