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Fixed-Effects-Modell

Definition

Bei einem Paneldatenmodell mit fixen Effekten konditioniert man bei der Schätzung auf die unbeobachteten individuenspezifischen Einflussfaktoren. Damit erhöht sich die Anzahl der zu schätzenden Parameter entsprechend der Anzahl der Individuen.

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    Ausführliche Definition

    Der Vorteil dieser Vorgehensweise besteht darin, dass die unbeobachteten Individualeffekte ai mit den im Modell enthaltenen Einflussfaktoren xi,t korreliert sein dürfen. Die Nachteile bestehen in einem großen Verlust an Freiheitsgraden (v.a. bei großer Dimension N des Panels) und darin, dass der Einfluss von zeitinvarianten Erklärungsvariablen nicht geschätzt werden kann. Die Alternative zum Paneldatenmodell mit fixen Effekten ist das Paneldatenmodell mit stochastischen Effekten (Random-Effects-Modell).

    Der einfachste Fall eines linearen Paneldatenmodells ist durch yi,t = β'xi,t + αi + εi,t gegeben, wobei εi,t einen unabhängig und identisch verteilten Störterm darstellt. Indem man für jedes Individuum eine Dummyvariable bei der Schätzung mit aufnimmt, konditioniert man auf die unbeobachteten Individualeffekte αi und erhält konsistente Schätzungen (LSDV-Schätzer). Bei großer Dimension N erfordert dies einen hohen Rechenaufwand. Deswegen verwendet man häufig den Within-Schätzer (Fixed-Effects-Schätzer). Dabei werden von jeder in der Gleichung enthaltenen Variablen die jeweiligen individuenspezifischen Mittelwerte abgezogen. Die Within-Transformation eliminiert somit die Individualleffekte, da diese zeitinvariant sind. Die transformierte Gleichung kann nun mittels OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) geschätzt werden. Der LSDV- und der Fixed-Effects-Schätzer sind völlig identisch. Die Schätzer verlangen jedoch, dass die Erklärungsvariablen strikt exogen sind. Messfehler der exogenen Variablen können zu starken Verzerrungen des Fixed-Effects-Schätzers führen. Der Einfluss von zeitinvarianten Erklärungsvariablen kann nicht geschätzt werden.

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