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Konfidenzschätzung

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    Ausführliche Definition

    die (bei weitem) gebräuchlichste Methode der Intervallschätzung von Parametern einer Grundgesamtheit. Hat man eine qualifizierte und speziell erwartungstreue (Erwartungstreue) Schätzfunktion U für einen Parameter MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuDwvbWk+CjwvbWF0aD4K mit Varianz MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7PgzwvbWk+CjwvbWF0aD4KU2, so kommt es oft vor, dass die zu U gehörende standardisierte (Standardtransformation) Variable (U

    MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuDwvbWk+CjwvbWF0aD4K) /MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7PgzwvbWk+CjwvbWF0aD4KU eine von MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuDwvbWk+CjwvbWF0aD4K unabhängige Verteilung hat. Dann kann man Werte u1 und u2 derart finden, dass für alle Werte MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuDwvbWk+CjwvbWF0aD4K des zu schätzenden Parameters

    ist. Der Wert (1

    α) heißt Konfidenzniveau (Konfidenzkoeffizient) und wird i.d.R. mit einem Wert knapp unter 100 Prozent festgelegt. Ergibt die Stichprobe den Wert u von U, dann ist (u

    u2MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7PgzwvbWk+CjwvbWF0aD4KU; u

    u1MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7PgzwvbWk+CjwvbWF0aD4KU) das Konfidenzintervall für MathML (base64):PG1hdGggeG1sbnM9Imh0dHA6Ly93d3cudzMub3JnLzE5OTgvTWF0aC9NYXRoTUwiIG1hdGhzaXplPSIyMCI+CjxtaT7OuDwvbWk+CjwvbWF0aD4K mit dem Konfidenzniveau (1

    α); verkürzt kann man sagen: In (1

    α) · 100 Fällen schließt dieses den zu schätzenden Parameter ein.

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