Value at Risk (VaR)

1. Begriff: Spezifisches Risikomaß mit Anwendungen im Bereich der Finanzrisiken (Risiko), insbesondere der versicherungswirtschaftlichen Risiken. Ausgehend von einem fixierten Zeitintervall und einer vorgegebenen Ausfallwahrscheinlichkeit (Konfidenzniveau) ist der VaR einer Finanzposition diejenige Ausprägung der Verlusthöhe, die mit der vorgegebenen Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird (Probable Maximum Loss).

2. Merkmale: Bspw. kann der 1%-VaR als 99%-Maximalverlust interpretiert werden, d.h. in durchschnittlich 99 von 100 Perioden wird der realisierte Verlust den berechneten 99%-Maximalverlust nicht überschreiten. Der 99%-Maximalverlust wird verkürzt auch als „100-Jahres-Schaden“ bezeichnet, d.h. im Durchschnitt tritt nur einmal in 100 Jahren ein Verlust (mindestens) in Höhe des 99%-Maximalverlusts auf. Wird der VaR als die Höhe des Kapitals interpretiert, mit dem die eingegangenen Risiken zu unterlegen sind, dann entspricht die vorgegebene Ausfallwahrscheinlichkeit der Wahrscheinlichkeit der Aufzehrung dieses Kapitals durch einen Periodenverlust. Formal ergibt sich eine identische Höhe des Risikokapitals, wenn die Verlustwahrscheinlichkeit auf die Höhe der vorgegebenen Ausfallwahrscheinlichkeit begrenzt wird. Die vorzugebende Ausfallwahrscheinlichkeit kann dabei etwa aus Ratinganforderungen abgeleitet werden.

3. Probleme: Kritische Punkte des VaR-Risikomaßes sind die Tatsache, dass nur die Ausfall- bzw. Verlustwahrscheinlichkeit in die Risikomessung eingeht und nicht die Ausfall- bzw. Verlusthöhe. Ferner ist die Eigenschaft der Subadditivität nicht gewährleistet, d.h. dass sich das Gesamt-Risikokapital auf Basis des VaR bei einem Zusammenlegen von Risikokollektiven notwendigerweise verringert und damit Effekte des Risikoausgleichs im Kollektiv bzw. der Diversifikation erfasst werden können. Diese Schwachpunkte des VaR führten zur Weiterentwicklung des Conditional Value at Risk.