Ziel-Mittel-Zusammenhang

Ziel-Mittel-Beziehung, Ziel-Mittel-Funktion. 1. Begriff:  Der Ziel-Mittel-Zusammenhang beinhaltet die wirtschaftspolitisch verwendbare Formulierung bestimmter wirtschaftwissenschaftlicher Theorien. Für seine politisch-praktische Akzeptanz ist bes. entscheidend, auf welcher methodologischen Grundlage die zugrunde liegende wirtschaftswissenschaftliche Theorie entwickelt wurde (Methodologie).

2. Spezifikation: a) Formell wird der Ziel-Mittel-Zusammenhang zunächst durch eine allgemeine mathematische Funktion dargestellt:

Z = f(M),

wobei: M = Element der Gesamtmenge möglicher Mitteleinsatzwerte und Z = Element der mit dieser Funktion erreichbaren Zielwerte. Für den praktischen Einsatz ist die Spezifikation dieser Funktion notwendig. Die allgemeine analytische Funktion (z.B. Z = a × m + b) reicht dabei nicht aus. Erst die numerisch spezifizierte Funktion (z.B. Z = 0,5 × M + 2) eröffnet die Möglichkeit der Lösung von Zielaufgaben.

b) Das einfache Schema des Ziel-Mittel-Zusammenhangs lässt sich ausweiten auf eine multivariable Funktion

Z = f(M₁, M₂, M₃, ..., M_n),

bei denen eine Kombination von Mitteleinsätzen (M₁, M₂, M₃, ..., M_n) den Zielwert Z beeinflusst. Sind für die verschiedenen Mitteleinsatzkombinationen bestimmte Varianten ausgeschlossenen, liegt ein Ziel-Mittel-Zusammenhang mit Nebenbedingung vor. In der Mikroökonomik ist diese Situation z.B. bei der Nutzenmaximierung mit Budgetrestriktion gegeben.

Die Nebenbedingung ist ebenfalls zu formulieren (z.B. g (M₁, M₂, M₃, ..., M_n) = 0) und numerisch zu spezifizieren. Die Lösung der Zielaufgabe bedingt nun die Lösung eines Gleichungssystems aus Ziel-Mittel-Funktion und Nebenbedingung.

c) Eine zusätzlich Erweiterung des Gleichungssystems resultiert aus der simultanen Verfolgung mehrerer Zielwerte (Zielbündel):

Z₁ = f₁(M₁₁, M₂₁, M₃₁, ..., M_n1),

Z₂ = f₂(M₁₂, M₂₂, M₃₂, ..., M_n2),

Z₃ = f₃(M₁₃, M₂₃, M₃₃, ..., M_n3) etc.,

wobei als weitere Nebenbedingung ein Ausschluss bestimmter Zielwertekombinationen bestehen kann (Zielkonflikte): h (Z₁, Z₂, Z₃, ...) = 0.

d) Weitere Spezifikationsvarianten beziehen die Zeitdimension ein (dynamische Modelle) und unterscheiden Ziel- und Mittelwerte, die zu bestimmten Zeitpunkten oder in bestimmten Zeitperioden realisiert werden.

3. Lösung: Die praktische Anwendung der Ziel-Mittel-Zusammenhänge bedingt stets die Lösung der Zielaufgabe, die durch die Festlegung eines bestimmten Zielwertes Z^* (bei Zielbündeln einer bestimmten Zielwertekombination) gestellt wird. Gesucht ist/sind demnach der oder die Mitteleinsatzwerte, die zu den vorgegebenen Zielwerten führen. Im mathematischen Sinn bedeutet dies die Auflösung der Funktion Z^*= f(M) nach M.

Die Lösung des Ziel-Mittel-Zusammenhangs kann zum einen an den mathematischen Grenzen bestimmter Gleichungssysteme scheitern, deren nichtexistente oder nichtbestimmbare Lösungen bereits auf der allgemeinen analytischen Ebene beweisbar sind. Zum anderen kann die Nichtlösbarkeit an den mangelhaften oder unmöglichen numerischen Spezifikationen liegen.

Wenngleich die ständig weiter entwickelten Methoden der Ökonometrie zunächst die Hoffnung auf immer bessere numerische Spezifikationen von Ziel-Mittel-Zusammenhängen verbreiteten, hat sich zuletzt eine zunehmende Skepsis gegenüber den Spezifikationsmöglichkeiten entwickelt. Dies gilt v.a. für die komplexen Totalmodelle der wirtschaftspolitischen Feinsteuerung.