Chi-Quadrat-Verteilung

stetige theoretische Verteilung, die durch Helmert (1876) und Pearson (1900) als Prüfverteilung eingeführt wurde. Sind n Zufallsvariablen X_i (i = 1, ..., n) stochastisch unabhängig und jeweils standardnormalverteilt (Standardnormalverteilung), so ist die Summe der Quadrate dieser Zufallsvariablen -verteilt mit n Freiheitsgraden. Die Chi-Quadrat-Verteilung hat einen Parameter, die Anzahl n der Freiheitsgrade. Sie ist eingipflig und für kleine n stark linkssteil (Schiefe). Mit steigender Anzahl der Freiheitsgrade nähert sie sich der Normalverteilung und kann für größere n durch sie approximiert werden. Es gibt Tabellenwerke für Quantile der -Verteilung. Ein Hauptanwendungsgebiet ist der Chi-Quadrat-Test.