Minimalkostenkombination

Preis- und Markttheorie

Faktorkombination, die bei gegebenen Faktorpreisen zu minimalen Kosten führt. Sie wird realisiert, wenn gemäß dem Wirtschaftlichkeitsprinzip entweder eine gegebene Menge x zu minimalen Kosten hergestellt wird oder bei gegebenem Kostenbudget die hergestellte Menge x maximiert wird. Die optimale Budgetgerade muss im ersten Fall (a) die vorgegebene Isoquante, im zweiten Fall (b) die optimale Isoquante die vorgegebene Budgetlinie tangieren (vgl. Abbildungen „Minimalkostenkombination (a)” und „(b)”).

Bei anderen Budgetlinien kommt es im ersten Fall entweder zur Verschwendung oder die vorgegebene Menge ist nicht realisierbar. Entsprechendes gilt im zweiten Fall.

Die Tangentialbedingung impliziert die Übereinstimmung von der Grenzrate der Substitution

und der Steigung der Budgetlinie

mithin:

A und B stellen die im Produktionsprozess eingesetzten Faktormengen dar. Die Minimalkostenkombination ist eine Voraussetzung der Gewinnmaximierung.

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Betriebliche Produktionsfunktion

Diejenige Kombination der Produktionsfaktoren, die bei einer substitutionalen Produktionsfunktion bei gegebenem Kostenbetrag den höchsten Output erbringt, bzw. bei gegebenem Output die geringsten Kosten verursacht. Bei Substitutionalität besteht die Möglichkeit, einen bestimmten Output durch verschiedene effiziente Kombinationen von Produktionsfaktoren zu erstellen. Erst durch die Berücksichtigung der Kosten kann daher die ökonomisch optimale Kombination der Produktionsfaktoren bestimmt werden. Analytisch wird die Minimalkostenkombination dadurch bestimmt, dass im Optimum die Gleichheit der Verhältnisse der partiellen Grenzproduktivitäten und der entsprechenden Faktorpreise gilt:

wobei: x/r_i = partielle Grenzproduktivität des Faktors i, q_i = Preis des Faktors i.