Fixed-Effects-Modell

Der Vorteil dieser Vorgehensweise besteht darin, dass die unbeobachteten Individualeffekte a_i mit den im Modell enthaltenen Einflussfaktoren x_i,t korreliert sein dürfen. Die Nachteile bestehen in einem großen Verlust an Freiheitsgraden (v.a. bei großer Dimension N des Panels) und darin, dass der Einfluss von zeitinvarianten Erklärungsvariablen nicht geschätzt werden kann. Die Alternative zum Paneldatenmodell mit fixen Effekten ist das Paneldatenmodell mit stochastischen Effekten (Random-Effects-Modell).

Der einfachste Fall eines linearen Paneldatenmodells ist durch y_i,t = β'x_i,t + α_i + ε_i,t gegeben, wobei ε_i,t einen unabhängig und identisch verteilten Störterm darstellt. Indem man für jedes Individuum eine Dummyvariable bei der Schätzung mit aufnimmt, konditioniert man auf die unbeobachteten Individualeffekte α_i und erhält konsistente Schätzungen (LSDV-Schätzer). Bei großer Dimension N erfordert dies einen hohen Rechenaufwand. Deswegen verwendet man häufig den Within-Schätzer (Fixed-Effects-Schätzer). Dabei werden von jeder in der Gleichung enthaltenen Variablen die jeweiligen individuenspezifischen Mittelwerte abgezogen. Die Within-Transformation eliminiert somit die Individualleffekte, da diese zeitinvariant sind. Die transformierte Gleichung kann nun mittels OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche) geschätzt werden. Der LSDV- und der Fixed-Effects-Schätzer sind völlig identisch. Die Schätzer verlangen jedoch, dass die Erklärungsvariablen strikt exogen sind. Messfehler der exogenen Variablen können zu starken Verzerrungen des Fixed-Effects-Schätzers führen. Der Einfluss von zeitinvarianten Erklärungsvariablen kann nicht geschätzt werden.