Bayes-Regel

Erwartungswert-Prinzip, μ-Prinzip; Entscheidungsregel bei Risiko. Regel, die den Erwartungswert E_j jeder Aktion A_j verwendet, der auf der Basis einer Ergebnismatrix (Entscheidungsfeld) ermittelt wird; es gilt:

wobei: p_i = Wahrscheinlichkeitsmaß (Wahrscheinlichkeit) für das Eintreffen des Umweltzustands z_i; e_ij = Ergebnis, das durch die Aktion j (j = 1, .., n) im Fall des Umweltzustandes z_i (i = 1, ..., m) erzielt wird. Als optimal im Sinn der Bayes-Regel gilt die Aktion mit dem extremalen Erwartungswert: Max E_j! mit j = 1, ..., n.

Merkmal: Die Bayes-Regel charakterisiert risikoneutrales Verhalten (Sicherheitsäquivalent).

Für die Bayes-Regel wird auch die Bezeichnung Bernoulli-Prinzip verwandt, wenn vorausgesetzt werden kann, dass die e_ij bereits in (Bernoulli-)Nutzeneinheiten gemessen sind.