FGLS

Bezeichnung für Verfahren (engl. Feasible Generalized Least Squares, FGLS; gelegentlich auch Estimated Generalised Least Squares, EGLS), in denen nicht die wahren Autokorrelationskoeffizienten, sondern Schätzungen davon zur Datentransformation bei GLS (Kleinstquadratemethode, verallgemeinerte) verwendet werden. Häufig wird eine iterative Variante dieses Verfahren angewendet. Es kann aber theoretisch nicht gesagt werden, dass die iterative Vorgehensweise zu effizienteren Schätzungen führt als nur ein Durchlauf des Verfahrens. Typische Vertreter davon sind der Cochrane-Orcutt-Schätzer bei Autokorrelation und der Hildreth-Lu-Schätzer bei Autokorrelation, die im Falle von Autokorrelation erster Ordnung Anwendung finden.

Man kann bei Verwendung von FGLS insbesondere in kleinen Stichproben nicht generell sagen, dass die Modellparameter effizient geschätzt werden, da dies nur bei bekannten Autokorrelationskoeffizienten der Fall ist oder wenn die Schätzungen sehr nahe bei den wahren Autokorrelationskoeffizienten liegen. Man kann aber sagen, dass konsistent geschätzt wird, da man sich mit zunehmendem Stichprobenumfang den wahren Werten der Autokorrelationskoeffizienten  immer mehr annähert. Auch typische Testverfahren besitzen im FGLS-Kontext streng genommen nur asymptotisch Gültigkeit. FGLS sollte daher nur bei großen Stichproben eingesetzt werden. In großen Stichproben führt FGLS dann nämlich zu effizienteren Schätzern als OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche), falls die Modellannahmen erfüllt sind.