mehrdimensionale Verteilung

empirische oder theoretische Verteilung im Sinne der Statistik, die sich auf mehr als ein Merkmal oder mehr als eine Zufallsvariable bezieht. Eine mehrdimensionale Häufigkeitsverteilung umfasst die verschiedenen Kombinationen von Klassen bzw. Kategorien der beteiligten Merkmale und die zugehörigen Häufigkeiten. Speziell ist eine zweidimensionale Verteilung in einer Tabelle mit zweifachem Eingang darzustellen, also wie in folgender Tabelle (durchschnittlicher Arbeitslosenbestand in Deutschland 2008 nach Ost- und Westdeutschland sowie Zugehörigkeit zu den Rechtskreisen SGB II (Grundsicherung) und SGB III (Arbeitslosenvesicherung):

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Die Verteilungen in der letzten Spalte bzw. letzten Zeile sind die eindimensionalen Verteilungen der Merkmale West-/Ost-Deutschland und Rechtskreiszugehörigkeit; sie werden als Randverteilungen bezeichnet. Eine mehrdimensionale theoretische Verteilung umfasst bei k beteiligten Zufallsvariablen k-tupel von Ausprägungen dieser Variablen mit zugehörigen Wahrscheinlichkeiten oder Wahrscheinlichkeitsdichten, die durch die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsfunktion bzw. gemeinsame Dichtefunktion angegeben werden.