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Regression, lineare

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    Ausführliche Definition
    spezielles Regressionsmodell, bei dem ein linearer Strukturzusammenhang zwischen abhängigen Variablen (Variable, endogene) und erklärenden Variablen (Variable, exogene) unterstellt wird. Gegenstand der linearen Regression ist eine Schätzung des strukturellen Ansatzes Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + ... + βKXKi + ei. Yi ist dabei ein Wert der endogenen Variable, X1i, ..., XKi sind zugehörige Werte der K exogenen Variablen. ei ist der Wert des zufälligen Störterms und β0, ..., βK sind die Parameter des Modells, die aus einer Stichprobe geschätzt werden sollen. Wichtig ist hierbei, dass ein Regressionsmodell als linear bezeichnet wird, wenn es linear in den Parametern ist, d.h. die Parameter nur mit einem Exponenten von eins vorkommen und nicht multiplikativ miteinander verknüpft sind. Variablenlinearität ist nicht erforderlich.

    Schätzverfahren: OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche).

    Gegensatz: Regression, nicht lineare.

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