Regression, lineare

spezielles Regressionsmodell, bei dem ein linearer Strukturzusammenhang zwischen abhängigen Variablen (Variable, endogene) und erklärenden Variablen (Variable, exogene) unterstellt wird. Gegenstand der linearen Regression ist eine Schätzung des strukturellen Ansatzes Y_i = β₀ + β₁X_1i + β₂X_2i + ... + β_KX_Ki + e_i. Y_i ist dabei ein Wert der endogenen Variable, X_1i, ..., X_Ki sind zugehörige Werte der K exogenen Variablen. e_i ist der Wert des zufälligen Störterms und β₀, ..., β_K sind die Parameter des Modells, die aus einer Stichprobe geschätzt werden sollen. Wichtig ist hierbei, dass ein Regressionsmodell als linear bezeichnet wird, wenn es linear in den Parametern ist, d.h. die Parameter nur mit einem Exponenten von eins vorkommen und nicht multiplikativ miteinander verknüpft sind. Variablenlinearität ist nicht erforderlich.

Schätzverfahren: OLS (Kleinstquadratemethode, gewöhnliche).

Gegensatz: Regression, nicht lineare.